第九章 7 利用相似三角形测高（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 7　利用相似三角形测高（2） 数学文化西安大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，它是佛塔这种古印度佛寺的建筑形式随佛教传入中原地区，并融入华夏文化的典型物证，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑.小明同学想利用所学数学知识来测量大雁塔的高度，如图所示，小明在点B处放置一个平面镜，站在A处恰好能从平面镜中看到塔的顶端D，此时测得小明到镜面距离AB为2米，已知平面镜到塔底部中心的距离BC为86米，小明眼睛到地面的距离AE为1.5米，已知AE⊥AC，CD⊥AC，点A，B，C在一条水平线上.请你帮小明计算出大雁塔CD的高度.（平面镜的大小忽略不计） 解：由题意得∠EBA＝∠DBC. ∵EA⊥AC，DC⊥AC，∴∠EAB＝∠DCB＝90°， ∴△EAB∽△DCB， ∴＝，∴＝， ∴CD＝64.5米， ∴大雁塔的高度CD为64.5米. $$