第八章 4 用因式分解法解一元二次方程(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第八章　一元二次方程 4　用因式分解法解一元二次方程 知识点1　用因式分解法解一元二次方程 1.一元二次方程2x（3x－2）＝（x－1）（3x－2）的解是（　D　） A.x＝－1 B.x＝ C.x1＝，x2＝0 D.x1＝，x2＝－1 2.已知代数式3－x与－x2＋3x的值互为相反数，则x的值是（　A　） A.－1或3 B.1或－3 C.1或3 D.－1或－3 3.关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为2和－3，则分解因式：x2＋bx＋c＝ 　（x－2）（x＋3）　⁠. D A （x－2）（x＋3）　 4.已知x＝1是一元二次方程（a－2）x2＋4x－a2＝0的一个实数根，则a＝ 　－1　⁠. 5.用因式分解法解方程： （1）（x－3）（2＋3x）＝3x＋2； 解：移项、分解因式，得（3x＋2）（x－4）＝0.∴3x＋2＝0，或x－4＝0. ∴x1＝－，x2＝4. （2）（2x－5）2＝（x＋4）2. 解：移项，得（2x－5）2－（x＋4）2＝0. 分解因式，得（2x－5＋x＋4）（2x－5－x－4）＝0. （3x－1）（x－9）＝0. ∴3x－1＝0，或x－9＝0.∴x1＝，x2＝9. －1　 知识点2　选择合适的方法解一元二次方程 6.（2023·威海文登区期中）解下列方程： （1）（x－2）2＝5；（2）x2－3x－2＝0；（3）x2－4x－896＝0，较适当的方法为（　A　） A.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）公式法 C.（1）直接开平方法，（2）因式分解法，（3）配方法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法 A 7.在解方程（x＋2）（x－2）＝5时，甲同学说：“由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根x1＝－1，x2＝7.”乙同学说：“应把方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式，即（x＋3）·（x－3）＝0，得方程的根为x1＝－3，x2＝3.”对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（　A　） A.甲错误，乙正确 B.甲正确，乙错误 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都错误 A 8. 不解方程，指出用什么方法解下列一元二次方程比较合适. ①x2－9＝0； ②x2－3x－1＝0； ③x2－5x＋6＝0； ④y2－2y－624＝0. 解：①x2－9＝0，用直接开平方法.②x2－3x－1＝0，用公式法.③x2－5x＋6＝0，用因式分解法.④y2－2y－624＝0，用配方法. 易错点　解方程时两边同除以因式出错 9.（2023·烟台招远期中）下列结论： ①若x2＝16，则x＝4； ②方程x（2x－1）＝（2x－1）的解为x＝1； ③若分式的值为0，则x＝1或x＝2. 其中正确的有（　A　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A 10.若实数x，y满足（x＋2y）2－2x－4（y＋1）＝－5，则下列式子一定成立的是（　C　） A.x＋2y＝－1 B.x－2y＝－1 C.x＋2y＝1 D.x－2y＝1 11.解下列方程：①2x2－18＝0；②2x2－12x－782＝0；③3x2＋10x＋1＝0；④2（5x－1）2＝2（5x－1）.用较简便的方法依次是（　A　） A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 C A 12.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－8x＋15＝0的一个根，则此三角形的周长是（　A　） A.16 B.12 C.14 D.12或16 13.推理能力　若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　B　） A.16 B.24 C.16或24 D.48 14.若a，b满足a2－3ab＋2b2＝6，且a－2b＝3，则a－b＝ 　2　⁠. A B 2　 15.下面是小虎同学在一次测验中解答的填空题：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x（x－1）＝x－1的解为x＝1；③若x4－2x2－3＝0，令x2＝a，则a＝3或－1；④经计算，整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的根是x1＝－1，x2＝4.则其中答案完全正确的题目为 　④　⁠.（将正确结论的序号填写在横线上） 16.若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为 　－1　⁠. 17.推理能力　如图所示，在菱形ABCD中，对角线BD的长为8，菱形的边长是方程x2－9x＋20＝0的一个根，则该菱形的面