第八章 4 用因式分解法解一元二次方程（3）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 4　用因式分解法解一元二次方程（3） 1.阅读理解由多项式乘法：（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）. 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋（2＋3）x＋2×3＝（x＋2）（x＋3）. （1）尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝（x＋ 　2　⁠）（x＋ 　4　⁠）. （2）应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 解：（2）∵x2－3x－4＝0，x2＋（－4＋1）x＋（－4）×1＝0， ∴（x－4）（x＋1）＝0，则x＋1＝0，或x－4＝0，解得x1＝－1，x2＝4. 2　 4　 2.在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请选用你喜欢的方法解方程. ①x2＋2x－1＝0；　②x2－3x＝0；　③x2－4x＝4. 解：①利用公式法：x2＋2x－1＝0，这里a＝1，b＝2，c＝－1. Δ＝22－4×1×（－1）＝8＞0，∴x＝＝－1±.∴x1＝－1＋，x2＝－1－. ②利用因式分解法：x2－3x＝0，∴x（x－3）＝0.∴x1＝0，x2＝3. ③利用配方法：x2－4x＝4， 两边都加上4，得x2－4x＋4＝8，∴（x－2）2＝8.∴x－2＝±2.∴x1＝2＋2，x2＝2－2. $$