第八章 3 用公式法解一元二次方程（3）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 3　用公式法解一元二次方程（3） 1.已知关于x的一元二次方程mx2－（m－2）x－2＝0（m≠0）. （1）求证：方程一定有实数根. 解：（1）证明：∵m≠0，Δ＝[－（m－2）]2－4m×（－2）＝m2－4m＋4＋8m＝m2＋4m＋4＝（m＋2）2≥0，∴方程一定有实数根. （2）若此方程有两个不相等的整数根，求整数m的值. 解：（2）∵x＝，∴x1＝1，x2＝－.当整数m取±1，±2时，x2为整数.∵方程有两个不相等的整数根，∴整数m的值为－1，1，2. 2.已知关于x的一元二次方程x2－3x＋k－1＝0. （1）当k＝1时，求此方程的根. 解：（1）当k＝1时，x2－3x＝0，这里a＝1，b＝－3，c＝0. ∵Δ＝（－3）2－4×1×0＝9，∴x＝.∴x1＝0，x2＝3. （2）若此方程有两个实数根，求k的取值范围. 解：（2）根据题意，得Δ＝（－3）2－4（k－1）≥0，解得k≤. $$