第八章 2 用配方法解一元二次方程（4）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 2　用配方法解一元二次方程（4） 推理能力在用配方法解一元二次方程4x2－12x－1＝0时，李明同学的解题过程如下： 解：方程4x2－12x－1＝0可化成（2x）2－6×2x－1＝0， 移项，得（2x）2－6×2x＝1， 配方，得（2x）2－6×2x＋9＝1＋9， 即（2x－3）2＝10. 由此可得2x－3＝±， ∴x1＝，x2＝. 晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？ 解：不同意晓强同学的想法. 当二次项系数不为1时，有时也可以把系数的算术平方根与字母看成整体，再配方. $$