第七章 二次根式 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章自我测评卷 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若式子有意义，则实数m的取值范围是（　D　） A.m＞－2 B.m＞－2且m≠1 C.m≥－2 D.m≥－2且m≠1 2.在根式，，，中，与是同类二次根式的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B 3.下列计算：①（）2＝2；②（－2）2＝12；③＝2；④（＋）（－）＝－1.其中计算结果正确的有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 在算式　中的“　”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　D　） A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 5.（2023·淄博张店区期末）在下列计算中，正确的是（　B　） A.＋＝ B.×＝3 C.＝±2 D.÷＝5 D D B 6. 若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是（　A　） A.＋2 B.1 C.2 D. 7. 已知xy＜0，化简二次根式x的正确结果为（　B　） A. B. C.－ D.－ 8.已知x＋y＝＋，xy＝，则x2＋y2的值为（　A　） A.5 B.3 C.2 D.1 A B A 9.下面的推导中开始出错的步骤是（　B　） 因为2＝＝，① －2＝＝，② 所以2＝－2.③ 所以2＝－2.④ A.① B.② C.③ D.④ B 10.数学文化我国古代著名数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”.如图所示，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD，中空的部分是小正方形EFGH，连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P，若GO＝GP，则直角三角形的边CG与BG之比是（　C　） A. B. C.－1 D.－ C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若两个最简二次根式与可以合并，则a的值为 　3　⁠. 12.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋｜a－2｜的结果为 　3　⁠. 3　 3　 13.观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，….根据数据排列的规律得到第10个数据应是 　－3　⁠.（结果化为最简二次根式） 14.如果＋＝0，那么＋的值为 　　⁠. 15.如果函数f＝，那么f＝ 　2＋　⁠. 16.学科融合座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2π，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m），g＝10 m/s2.假若一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1 min内，该座钟发出了 　43　⁠次滴答声.（参考数据：≈2.24，π取3.14，结果保留整数） －3　 　 2＋　 43　 三、解答题（共72分） 17. （8分）计算： （1）×（－1）2＋＋－； 解：×＋＋－ ＝＋＋1＋－ ＝2－＋＋1＋－＝3. （2）－－＋（－2）0＋. 解：－－＋＋ ​ ＝3－－（1＋）＋1＋｜1－｜ ＝3－－1－＋1＋－1 ＝－1. 18.（8分）若a，b都是实数，且b＝＋＋，求－的值. 解：∵b＝＋＋， ∴∴a＝，∴b＝. 当a＝，b＝时， －＝－＝－＝. 19.（8分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简－＋－. 解：由数轴可知c＜a＜－b＜0＜b＜－a＜－c， ∴a－c＞0，c－a＜0， ∴－＋－ ＝－a－（a－c）－（c－a）－b ＝－a－a＋c－c＋a－b＝－a－b. 20.学科融合（9分）高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让.据研究，高空抛物下落的时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式t＝ （其中g≈9.8米/秒2）. （1）当h＝98时，求下落的时间t.（结果保留根号） 解：（1）当h＝98时，t＝＝＝2. （2）伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦）＝10×物体质量（千克）×高度（米），某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由. 解：（2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.理由：当t＝4时，＝4，解得h＝78.4. ∵10×0.1×78.4＝78.4，78.4＞65， ∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人. 21.新情境（9分）如图所示，张大伯家有一块长方形空地ABCD，长方形空地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为（＋1） m，宽为（－1） m. （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） 解：（1）长方形ABCD的周长＝