第七章 4 第1课时 二次根式的乘除运算(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二次根式 4　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘除运算 知识点1　二次根式的乘法 1.关于×的变形不正确的是（　C　） A.×＝ B.×＝×× C.×＝ D.×＝×2 2.（2023·泰安高新区期中）一菱形的对角线长分别为（6＋1）与（6－1），则该菱形的面积为（　C　） A.179 B. C.89.5 D.不能确定 C C 3.（2023·烟台招远期中）已知x，y是实数，且满足y＝＋＋，则·的值为（　C　） A.3 B. C. D.3 C 知识点2　二次根式的除法 4.下列等式不成立的是（　C　） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 5.下列二次根式运算正确的是（　B　） A.＝ B.÷＝2 C.÷＝ D.＝＝ C B 6. 计算÷的结果是 　3　⁠. 7.已知x＝3，y＝4，z＝5，那么÷的最后结果是 　　⁠. 3　 　 知识点3　二次根式的乘除混合运算 8.计算÷3×的结果是（　A　） A.1 B. C.5 D.9 9.运算能力　计算： （1）÷； 解：÷＝ ＝×＝. A （2）÷×. 解：÷× ＝ ＝ ＝10. 易错点　运算时符号易出错 10.当a＜0时，化简a·的结果是（　C　） A.－4a B.4a C.－4a2 D.4a2 C 11.（2023·威海乳山期中）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①·＝1；②＝；③÷＝－b.其中正确的是（　B　） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 12.若＝a，＝b，则可以表示为（　C　） A. B.a C.a2b D.ab B C 13.在算式（－）□（－）的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　D　） A.＋ B.－ C.× D.÷ 14. 化简×÷（－）的结果为 　－3xy2　⁠. 15.（教材P44习题7.5T3变式）已知三角形底边的长是 cm，面积是 cm2，则此边上的高为 　2 cm　⁠. D －3xy2　 2 cm　 （1）×2×； 解：原式＝2××＝－＝－4. （2）×（÷2）； 解：原式＝×××＝. （3）·（－）÷（3）. 解：原式＝×××＝－x2y. 16.运算能力　计算： 17.数学文化　我国古代著名数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，则其中三角形的面积S＝.古希腊几何学家海伦提出如果设p＝，那么其三角形的面积S＝，这个公式便是海伦公式，也被称为海伦—秦九韶公式.若a＝5，b＝6，c＝7，求三角形的面积. 解：p＝＝＝9， 三角形的面积S＝ ＝ ＝6. 18.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示.小豪、小麦两位同学在黑板上板书了下面两种解法： 小豪：＝＝＝＝＝＝. 小麦：＝＝7. 因为＝＝＝＝， 所以＝7＝. （1）两位同学的解法都正确吗？ 解：（1）两位同学的解法都正确. （2）请你再给出一种不同于两人的解法. 解：（2）∵＝＝＝， ∴＝＝＝＝. 老师看罢，提出下面的问题： $$