第七章 3 二次根式的加减(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 第七章　二次根式 3　二次根式的加减 知识点1　同类二次根式 1.下列各组二次根式是同类二次根式的是（　C　） A.与 B.与 C.与 D.与 2.若最简二次根式与可以进行合并，则a＋b的值是（　B　） A.1 B.2 C.3 D.4 C B 知识点2　二次根式的加减运算 3.（2023·淄博淄川区二模）计算－的结果是（　A　） A.0 B.6 C.18 D.9 4.下列计算正确的是（　D　） A.＋＝ B.－＝1 C.3＋＝3 D.－＝ 5.三角形的周长为（7＋2）cm，已知两边长分别为 cm和 cm，则第三边的长是 　4　⁠cm. A D 4　 6.计算：（1）－； 解：原式＝－＝－＝（－）×＝. （2）－＋； 解：原式＝－＋＝4－2＋＝. （3）＋－（－）. 解：原式＝＋－＋＝4＋－＋5＝＋5. 7.下列各组根式是同类二次根式的是（　B　） A.和 B.和 C.和 D.和 8.下列各组二次根式不可以合并的是（　B　） A.和（a≥0，b≥0） B.和 C.和 D.和 B B 9. 一个等腰三角形的两边长分别为2，3，则这个三角形的周长为（　D　） A.4＋3 B.2＋6 C.4＋6 D.4＋3或2＋6 D 10.若＋2＋x＝10，则x的值等于 　2　⁠. 11. 定义一种新的运算：a※b＝＋（b≠0）.则2※3＝ 　　⁠. 12.如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是 　x≤10　⁠. 13.小明计算－的解答过程如下：－＝＝＝4.他的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程. 解：有错误， －＝3－＝2. 2　 　 x≤10　 14. 抽象能力　如图所示，面积为48 cm2的正方形的四个角都是面积为3 cm2的小正方形，将四个角沿虚线剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长. 解：由题意，得原正方形的边长为 cm，小正方形的边长为 cm. ∴长方体盒子的底面边长为－2＝4－2＝2（cm）. 15.（教材P41习题7.4T4变式）计算： （1）－2＋－3； 解：－2＋－3 ＝2－10＋－ ＝＋＝－. （2）（－）－（＋）； 解：－ ＝－－－ ＝4－－－ ＝＝. （3）5＋3－4； 解：5＋3－4 ＝10＋3－2＝11. （4）－（π－1）0＋＋｜－2｜. 解：－（π－1）0＋＋｜－2｜ ＝3－1＋＋2－＝4. 16.几何直观　知识回顾： 在学习《二次根式》时，我们知道＋≠； 在学习《勾股定理》时，由于，，满足等式（）2＋（）2＝（）2，因此以，，为边长的线段能构成直角三角形. 解：如图所示.三角形的三边长分别为，，. ∵三角形的两边之和大于第三边， ∴＋＞.∴＋≠. 探索思考： 请通过构造图形来说明：＋≠（a＞0，b＞0）.（画出图形并进行必要的解释） 17.（2023·威海乳山期中）【信息阅读】 在进行二次根式运算时，会遇到形如，的式子，可以按如下方法化简： ＝＝； ＝＝＝－1. 对于，还可以这样化简： ＝＝＝＝－1. （1）＝ 　　⁠. 　 【问题解决】利用上述方法解决下列问题： 解：（2）①＝ ＝＝－. ②原式＝＋＋＋…＋＝－1＋－＋－＋…＋－＝－1＝44. （2）化简：①. ②＋＋＋…＋. $$