第六章 3 正方形的性质与判定（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 3　正方形的性质与判定（2） 如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DF⊥CE，求证：OG＝OE. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴OC＝OD，AC⊥BD.∴∠COE＝∠DOG＝90°. ∴∠CEO＋∠ECO＝90°.∵DF⊥CE， ∴∠CEO＋∠EDF＝90°.∴∠ECO＝∠EDF. 在△DGO与△CEO中， ​ ∴△DGO≌△CEO（ASA）. ∴OG＝OE. $$