第六章 1 菱形的性质与判定（4）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(鲁教版五四制)

年级下册·鲁教版 数 学 1　菱形的性质与判定（4） 小惠自编一题：“如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD.求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD. ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形. 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明. 解：赞成小洁的说法.补充条件：OA＝OC.证明如下： ∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形. 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明. $$