20.2 第2课时 用样本方差估计总体方差(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第二十章　数据的分析 20.2　数据的波动程度 第2课时　用样本方差估计总体方差 知识点　用样本方差估计总体方差 1.（2023·沧州盐山期末）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分 别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：＝ ＝13，＝＝15，＝＝3.6，＝＝6.3.则麦苗又高又整齐的是 （　D　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 2.（2023·邯郸武安三模）某水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个 头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的质量的平均数和方差分别是x1，，该 顾客选购的橘子的质量的平均数和方差分别是x2，，则下列结论一定成立的是 （　C　） A.x1＞x2 B.x1＝x2 C.＞ D.＝ C 3.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货 源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检 测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合 规格要求的厂家是 .（填“甲”或“乙”） 甲　 4. 结论开放宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种 各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（单位：千克/棵）进 行整理分析.下面给出了部分信息： 甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9. 乙品种：如图所示. 品种 平均数/ （千克/棵） 中位数/ （千克/棵） 众数/ （千克/棵） 方差 甲品种 3.16 a 3.2 0.29 乙品种 3.16 3.3 b 0.15 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ⁠. 3.2　 3.5　 （2）若乙品种种植300棵，估计其产量不低于3.16千克的棵数. 解：（2）300×＝180（棵）. （3）请从某一个方面简要说明哪个品种更好. 解：（3）因为甲品种的方差为0.29， 乙品种的方差为0.15， 所以乙品种更好，产量更稳定. （答案不唯一） 5.学科融合生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物 越多.为了了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种 的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位 μmol·m：－2s·－1），结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 （填“甲”或“乙”）. 乙　 6.小红家到学校有两条公共汽车线路.为了了解两条线路的乘车所用时间，小红做 了试验：第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路， 每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间.数据统计如下：（单位： min） 数据统计表 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20 B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 根据以上信息解答下列问题： 乘车线路 平均数 中位数 众数 方差 A线路所用时间 22 a 15 63.2 B线路所用时间 b 26.5 c 6.36 （1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ⁠. （2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路. 解：（2）选择A线路的平均数为22，选择B线路的平均数为26.8，用时差不太多. 而方差63.2＞6.36，则B线路的波动性更小，所以选择B线路更优. 19　 26.8　 25　 7.结论开放“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某 校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量 （单位：kg）.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据， 进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x＜1， B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D.x≥2），并绘制了如下两幅不完整的统计表 和统计图，下面给出了部分信息. 七年级10个班的餐厨垃圾质量如下： 0.8 0.8 0.8 0.9 1.1 1.1 1.6 1.7 1.9 2.3 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据如下： 1.0　1.0　1.0　1.0　1.2 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 年级 平均数/kg 中位数/kg 众数/kg 方差 A等级所占 百分比 七年级 1.3 1.1 a 0.26 40％ 八年级 1.3 b 1.0 0.23 m％ 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中a，b，m的值. 解：（1）a＝0.8，b＝1.0，m＝20. （2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的 班级数. 解：（2）∵八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20％， ∴估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的 班级数为30×20％＝6（个）. （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得 更好？请说明理由（写出一条理由即可）. 解：（3）七年级各班落实“光盘行动”更好. 理由：七年级各班餐厨垃圾质量的众数是0.8 kg，低于八年级 各班餐厨质量垃圾的众数1.0 kg.（答案不唯一） $$