20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第二十章　数据的分析 20.1　数据的集中趋势 20.1.2　中位数和众数　 第2课时　用样本平均数估计总体平均数 知识点1　组中值与平均数 1.在下列各组数据中，组中值不是10的是（　C　） A.7≤x＜13 B.8≤x＜12 C.3≤x＜7 D.0≤x＜20 C 2.（教材P115例3变式）小王每周一到周五的早上都会乘坐公交车从A站到B站， 小王统计了他40次乘坐公交车在此路段上行驶所用的时间，并把数据分组整理， 结果如下表所示，利用组中值，可得小王40次乘坐公交车所用的平均时间 为 ⁠min. 时间t/min 12≤t＜16 16≤t＜20 20≤t＜24 24≤t＜28 次数 6 12 14 8 20.4　 知识点2　用样本平均数估计总体平均数 3.应用意识某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名 同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5 m3的有2人，节水1 m3的有 3人，节水1.5 m3的有2人，节水2 m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的 家庭一个月节约用水的总量是（　B　） A.20 m3 B.52 m3 C.60 m3 D.100 m3 B 4.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量 （单位：只），数据如下：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9.利用学过的统计知 识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（　B　） A.200只 B.1 400只 C.9 800只 D.14 000只 B 5.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命 如表所示： 使用寿命/h 灯泡只数 600≤x＜1 000 10 1 000≤x＜1 400 19 1 400≤x＜1 800 24 1 800≤x＜2 200 35 2 200≤x＜2 600 12 则这批灯泡的平均使用寿命是 ⁠. 1 680 h　 6.数据观念某甲鱼养殖专业户共养殖甲鱼200只，为了与客户签订购销合同，对自 己所养殖甲鱼的总质量（单位：千克）进行评估，随意捞了5只，称得质量分别 为1.5，1.4，1.6，2，1.8. （1）根据样本平均数估计甲鱼的总质量约是多少千克？ 解：（1）甲鱼的总质量约是×（1.5＋1.4＋1.6＋2＋1.8）×200＝332（千克）. （2）如果甲鱼的市场价为每千克150元，那么该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入 约为多少元？ 解：（2）该养殖专业户卖出全部甲鱼的收入约为332×150＝49 800（元）. 7.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量（单位：千 克）分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8，那么可估计这240条鱼的 总质量大约为（　B　） A.300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克 B 8.某市八年级学生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位 数，从中随机抽取4 000个数据，统计如表所示： 数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 2 000 1 200 平均数 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（　B　） A.92.1 B.85.7 C.83.4 D.78.8 B 9.几何直观某校八年级（1）班为了了解同学们一天零用钱的消费情况，对本班同 学展开调查，将同学们一周的零用钱以2元为组距，绘制成如图所示的直方图.已 知从左到右各组的人数之比为2∶3∶4∶2∶1.若每组的平均消费按组中值计算， 则该班同学的日平均消费额是 元.（精确到0.1元） 6.5　 10.某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造， 为此该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水 量，如下表： 月用水量/m3 4 6 7 12 14 15 户数 2 4 6 2 2 4 根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量约为 m3. 2 790　 11.应用意识某市在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标 准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分.老师为了了解学生的得分情 况与题目的难易程度，从全市8 000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与 整理，绘制了如图①②所示两幅不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，并把条形图补全. 25　 20　 解：补全的条形图如图所示. （2）请估计该地区此题得满分（8分）的学生人数. （2）8 000×20％＝1 600（人）， 即该地区此题得满分（8分）的学生有1 600人. （3）已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得 分，W为试题满分值.一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三 类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试 题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说 属于哪一类？并说明理由. （3）此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度的题目. 理由：X＝0×10％＋3×25％＋5×45％＋8×20％＝4.6（分）， L＝＝0.575（分）. ∵当0.4＜L≤0.7时， 此题为中等难度试题，0.4＜0.575≤0.7， ∴此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度的题目. $$