18.2.2 第1课时 菱形的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十八章　平行四边形 18.2　特殊的平行四边形 18.2.2　菱形　 第1课时　菱形的性质 知识点1　菱形的性质 1.在下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　C　） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直 2.如图所示，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则 ∠BDC的度数为（　C　） A.20° B.30° C.35° D.40° C C 3.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为 （4，0），点B的纵坐标是－1，则菱形OACB的边长为（　D　） A.3 B. C.5 D. D 4.如图所示，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（－2，0），点 D在y轴上，则点C的坐标是 ⁠. （－5，4）　 5.如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝BF，DE，DF分 别与AC交于点M，N. 求证：（1）△ADE≌△CDF. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴DA＝DC，∠DAE＝∠DCF，AB＝CB. ∵BE＝BF，∴AE＝CF. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF（SAS）. （2）ME＝NF. 证明：（2）由（1），知△ADE≌△CDF， ∴∠ADM＝∠CDN，DE＝DF. ∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAM＝∠DCN， ∴∠DMN＝∠DNM，∴DM＝DN， ∴DE－DM＝DF－DN，∴ME＝NF. 知识点2　菱形的面积公式 6.如图所示，已知四边形ABCD为菱形，AD＝5 cm，BD＝6 cm，则此菱形的面积 为（　B　） A.12 cm2 B.24 cm2 C.48 cm2 D.96 cm2 第6题图 7.菱形ABCD的周长为16，其相邻两内角的度数比为1∶5，则此菱形的面积为 （　C　） A.4 B.4 C.8 D.8 B C 8.如图所示，四边形ABCD为菱形，有三条直线经过对角线的交点O.若菱形两条 对角线的长分别为4 cm和5 cm，则阴影部分的面积为 cm2. 第8题图 5　 易错点点的位置不确定导致漏解 9.四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E 在AC上，若OE＝，则CE的长为 　4或2　. 4或2　 10.（2023·河北模拟）如图所示，在菱形 ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边 AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数是（　D　） A.35° B.45° C.50° D.55° D 11.如图所示，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件 不能判定△ABE≌△ADF的是（　C　） A.BE＝DF B.∠BAE＝∠DAF C.AE＝AD D.∠AEB＝∠AFD 12.如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点 H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　C　） A.4 B.4 C.8 D.8 C C 13.若一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为 （　C　） A.8 B.12 C.16 D.32 14.如图所示，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作 AD，DC延长线的垂线，垂足分别为点E，F.若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE－PF 的值为（　B　） A. B. C.2 D. C B 15.如图所示，在菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，EF＝ 2，FG＝4，则菱形ABCD的面积为 ⁠. 16　 16.抽象能力中国结象征着中华民族的历史文化与精神.如图①所示，小明家有一 菱形中国结挂饰，他想求两对边之间的距离，于是利用所学知识抽象出如图②所 示的菱形ABCD，测得BD＝6 dm，AC＝8 dm，过点O作EF⊥AB，分别交AB，CD 边于点E，F，求EF的长. 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线BD，AC交于点O，BD＝6 dm，AC＝8 dm，∴BD⊥AC，OB＝OD＝×6＝3（dm），OA＝OC＝×8＝4（dm）， ∴AB＝＝＝5（dm）. ∵EF⊥AB，分别交AB，CD边于点E，F， ∴AB·EF＝BD·AC＝S菱形ABCD， ∴5EF＝×6×8， 解得EF＝，即EF的长为 dm. 17.如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点 H，连接OH. （1）求证：∠DHO＝∠DCO. 解：（1）证明：∵四边形A