18.1.2 第1课时 平行四边形的判定（1）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十八章　平行四边形 18.1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定　 第1课时　平行四边形的判定（1） 知识点1　两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1.在四边形ABCD中，AB∥CD，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条 件是（　C　） A.∠A＋∠C＝180° B.∠B＋∠D＝180° C.∠A＋∠B＝180° D.∠A＋∠D＝180° C 知识点2　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.如图所示，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成了四块，为了能从商店配到 一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（　D　） A.①② B.②④ C.③④ D.①③ D 知识点3　两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.在四边形ABCD中，下列∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，可以判定四边形 ABCD是平行四边形的是（　B　） A.1∶2∶3∶4 B.2∶3∶2∶3 C.2∶2∶3∶3 D.1∶2∶2∶3 4.要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件 是 ⁠. B ∠B＝∠D＝60°　 知识点4　对角线互相平分的四边形是平行四边形 5.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，在下列四组条件中，一定能判定四 边形ABCD为平行四边形的是（　B　） A.AD∥BC B.OA＝OC，OB＝OD C.AD∥BC，AB＝DC D.AC⊥BD 6.在四边形ABCD中，若AC＝10，BD＝8，AC与BD相交于点O，则当AO ＝ ，DO＝ 时，四边形ABCD是平行四边形. B 5　 4　 7. 运算能力如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（　D　） A.6 B.12 C.20 D.24 第7题图 D 8.（2023·沧州三模）如图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，M，N， P，Q分别是平行四边形ABCD四条边上不重合的点.现有甲、乙、丙三种方案，则 能判定四边形MNPQ是平行四边形的是（　A　） 第8题图 甲：使AQ＝CN，AM＝CP； 乙：使MP，NQ均经过点O； A 丙：使NQ经过点O，且AM＝DP A.只有甲、乙 B.只有乙、丙 C.只有甲、丙 D.甲、乙、丙 9.如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF ＝45°，则∠EDF的度数是 度. 10.（教材P50习题18.1T8变式）已知点A（2，0），B（－1，0），C（0，1）， 以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在的象限是 ⁠ ⁠. 11.在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB 于点F，DE∥AB交直线AC于点E.若AC＝7，DE＝5，则DF＝ ⁠. 45　 第三象 限　 2或12　 12.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD 至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造▱DGME，连接 BM交AD于点N，连接FN.若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 ⁠. 　 13.如图所示，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是OB，OD的 中点，求证：四边形AFCE是平行四边形. 证明：∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD. ∵E，F分别是OB，OD的中点，∴OE＝OB，OF＝OD，∴OE＝OF， ∴四边形AFCE是平行四边形. 14.如图所示，在△ABC中，AB≠AC，△ACD，△ABE，△BCF均为直线BC同侧 的等边三角形，连接DF，EF.求证：四边形ADFE为平行四边形. 证明：∵△ABE，△BCF为等边三角形， ∴AB＝BE＝AE，BC＝CF＝FB，∠ABE＝∠CBF＝60°.∴∠FBE＝∠CBA. 在△FBE和△CBA中， ∴△FBE≌△CBA（SAS），∴EF＝AC. 又∵△ADC为等边三角形，∴CD＝AD＝AC. ∴EF＝AD.同理可得AE＝DF. ∴四边形ADFE是平行四边形. 15.推理能力如图所示，△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（点D不 与B，C重合），△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作B