18.1.1 第1课时 平行四边形边和角的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十八章　平行四边形 18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质　 第1课时　平行四边形边和角的性质 本章重点 1.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定 定理，并能运用它们进行证明和计算 2.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离 3.探索并证明三角形中位线定理 本章难点 1.通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理以 及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力 2.通过分析平行四边形与矩形、菱形、正方形概念之间的联系与区 别，使学生进一步认识一般与特殊的关系 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过实例观察平行四边形的形状，抽象出矩形、菱形、正 方形的概念 几何直观 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质，以 及它们之间的关系，理解直角三角形斜边上中线的性质， 建立形与数的联系 运算能力 利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的周长和面积公 式，结合全等三角形、轴对称、勾股定理等知识进行边 长、角度、周长、面积的计算 学科核心素养 具体内容 模型观念 利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称性求解最短 路径 推理能力 探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定 定理，并进行有关推理和证明 知识点1　平行四边形的定义 1.（教材P50习题18.1T15变式）如图所示，在▱ABCD中，EF∥AD，GH∥CD， EF，GH相交于点O，则图中平行四边形的个数为（　A　） A.9 B.8 C.6 D.4 第1题图 A 知识点2　平行四边形边和角的性质 2.（2023·承德围场期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，若∠A－∠B＝ 50°，则∠B的度数是（　C　） A.130° B.115° C.65° D.50° 第2题图 3.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（　B　） A.4，4，8，8 B.5，5，7，7 C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9 C B 4.（2023·保定顺平期末）如图所示，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分 别是（0，2），（－3，－3），（3，－3），则顶点D的坐标是（　B　） A.（－6，2） B.（6，2） C.（3，1） D.（3，2） B 5.如图所示，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝ CF. 求证：（1）△ADE≌△CBF. 证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DA＝BC，DA∥BC，∴∠DAC＝∠BCA. ∵∠DAC＋∠EAD＝180°，∠BCA＋∠FCB＝180°， ∴∠EAD＝∠FCB. 在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS）. （2）ED∥BF. 证明：（2）由（1），知△ADE≌△CBF，∴∠E＝∠F， ∴ED∥BF. 知识点3　平行线间的距离 6.如图所示，有两种说法： ①线段AB的长是点A到点B的距离； ②线段AB的长是直线l1，l2之间的距离. 关于这两种说法，正确的是（　B　） A.①正确，②错误 B.①正确，②正确 C.①错误，②正确 D.①错误，②错误 第6题图 B 7.（教材P50习题18.1T7变式）如图所示，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点 A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形 ⁠ .（至少写出两组） 第7题图 S△ABC ＝S△ABD，S△CDA＝S△CDB（答案不唯一）　 8.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b 与c的距离为1 cm，则a与c的距离为（　C　） A.1 cm B.3 cm C.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm 9.如图所示，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于 点M，则DM的长为（　B　） A.2 B.4 C.6 D.8 第9题图 C B 10.将一副三角板在平行四边形ABCD中按如图所示的方式摆放，如果∠1＝30°， 那么∠2＝（　C　） A.55° B.65° C.75° D.85° 第10题图 C 11.如图所示，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到 △AB'C，B'C交AD于点E，连接B'D.若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B'D 的长是（　B　） A.1 B. C. D