17.1 第3课时 利用勾股定理作图、计算(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图、计算 知识点1　在数轴上作表示无理数的点 1.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心， 对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为（　C　） A.2 B.－1 C.－1 D. 第1题图 C 2.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　A　） A.－1－ B.1－ C.－ D.－1＋ 第2题图 A 知识点2　勾股定理在网格中的应用 3.如图所示，点A，B都在格点上，若BC＝，则AC的长为（　B　） A. B. C.2 D.3 第3题图 B 4.如图所示，由四个边长为1的小正方形网格构成一个大正方形网格，连接小正方 形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中边BC上的高是 ⁠. 第4题图 　 知识点3　等腰三角形中的勾股定理 5.如图所示，在等边△ABC中，AB＝6，点P是边BC上一点，则AP的最小值是 （　D　） A.3 B.4 C.5 D.3 第5题图 D 6.如图所示，在等边△ABC中，以AB为斜边向外作等腰直角△ABD，以AC为直角 边向外作等腰直角△ACE，若△ABD的面积为1，则△ACE的面积为（　C　） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 第6题图 易错点对三角形的形状不确定漏解 7.腰长为5，一边上的高为4的等腰三角形的底边长为（　B　） A.6或4 B.6或4或2 C.4或2 D.6或2 C B 8.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），以AB为一腰作等腰 △ABC，且点C在坐标轴上，则点C的坐标是 ⁠ ⁠. （8，0）或（－2，0）或（0，－ 4）或（－3，0）或（0，9）或（0，－1）　 9.如图所示是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点 上，则点A到线段BC所在直线的距离是（　C　） A. B. C.2 D.2.5 第9题图 C 10.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（－2，0），B（0，3），以点A为 圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（　B　） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 第10题图 B 11.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，点D在线段BC上，OD＝ 1，CD＝AC＝2BD，则线段AD的长为（　B　） A. B.2 C.3 D. 第11题图 B 12.如图所示，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的 格点上，下列结论正确的有（　B　） 第12题图 B ①△ABC的形状是等腰三角形； ②△ABC的周长是2＋； ③点C到AB边的距离是. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.推理能力如图所示的螺旋图形由一系列直角三角形组成，则以第 个三角形的 斜边长为边长的正方形的面积为 ⁠. n＋1　 14.如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条 直线上，连接BD. （1）求△BCD的面积. 解：（1）过点D作DF⊥BE于点F，如图所示. ∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形， ∴BC＝CD＝4，CF＝2， ∴DF＝＝2， ∴S△BCD＝×BC×DF＝×4×2＝4. （2）求BD的长. 解：（2）∵BC＝4，CF＝2， ∴BF＝6， ∴在Rt△BFD中，由勾股定理，得BD＝＝ ＝4. 15.如图所示是10×8的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A，B两 点在小正方形的顶点上，使以A，B，C为顶点的三角形满足以下要求： （1）请在图中取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使△ABC为以AB为腰 的钝角等腰三角形. 解：（1）如图所示，△ABC为所求作的三角形. （2）通过计算，直接写出△ABC的周长. 解：（2）由题意，得AB＝BC＝＝2，AC ＝＝8， 故△ABC的周长为AB＋BC＋AC＝4＋8. 16.如图所示，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，EF为折痕，使其对角顶点A与 C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4. （1）求DE的长. 解：（1）由折叠可知DE＝GE. 设