17.1 第2课时 勾股定理的应用(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用 知识点1　勾股定理的实际应用 1.（教材P28习题17.1T2变式）如图所示，一棵大树在一次暴风中于离地面10米的 C处折断倒下，树顶落在离树根A处24米远的B处，大树在折断之前高为（　C　） A.26米 B.30米 C.36米 D.50米 第1题图 C 2.如图所示的是校园内的一块长方形广场ABCD，已知AB＝8 m，BC＝6 m，从点 A到点C，学校又新建了一条小路.同学们常沿线段AC走，那么同学们少走了 （　B　） A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m 第2题图 B 3.如图所示，在高速公路的同侧有A，B两个村庄，它们到高速公路所在直线 MN的距离分别为AA1＝2 km，BB1＝4 km，A1B1＝8 km.现要在高速公路上 A1，B1之间设一个出口P，使A，B两个村庄到出口P的距离之和最短，则这 个最短距离是多少？ 解：作点B关于MN的对称点B'，连接AB'交A1B1于点P，连接BP，则AP＋BP＝ AP＋PB'＝AB'，此时，点P即为到A，B距离之和最短的点. 过点A作AE⊥BB1于点E，则AE＝A1B1＝8 km，B'E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6 （km）. 由勾股定理，得AB'＝＝＝10（km），即AP＋BP＝AB'＝ 10 km. 故出口P到A，B两个村庄的距离和最短是10 km. 知识点2　勾股定理在立体图形中的应用 4.（教材P38复习题17T12变式）如图所示，一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一 只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　B　） A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定 B 5.如图①所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4 cm，E，F，G分别是 AB，AA1，AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体 （如图②所示），则图②中阴影部分的面积为 cm2. 2　 6.如图所示，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的鱼线BC长为3 m，某钓 鱼者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线 B'C'长为 m，则BB'的长为（　B　） A. m B.2 m C. m D.2 m B 7.空间观念如图所示，长方体的长BE＝15 cm，宽AB＝10 cm，高AD＝20 cm，点 M在CH上，且CM＝5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，那 么需要爬行的最短距离是（　B　） A.22 cm B.25 cm C.5 cm D.5 cm B 8.如图所示，要使宽为2米的长方形平板车ABCD通过宽为2 米的等宽的直角通 道，则平板车的长最多为（　C　） A.2米 B.2米 C.4米 D.4米 C 9.如图所示，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到 左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠 在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为 米. 2.7　 10.应用意识如图所示，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，公路PQ 上A处距离O点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影 响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音 影响的时间为 秒. 9　 11.（教材P38复习题17T13变式）小明家住在18层的高楼上.一天，他和妈妈去买 竹竿，如图所示，如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么能放 入电梯内的竹竿的最大长度约是多少米？（精确到0.1米） 解：在Rt△A1D1C1中，A1D1＝1.5米，D1C1＝1.5米，由勾股定理，得 A1C1＝＝（米）， 在Rt△A1C1C中，A1C＝≈3.1（米）. 故能放入电梯内的竹竿的最大长度约是3.1米. 12.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边的长分别为6 m，8 m，现在要将绿 地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等 腰三角形绿地的周长. 解：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8 m，BC＝6 m.根据勾股定 理，得AB＝＝＝10（m）.扩充部分为Rt△ACD，扩充成等 腰△ABD.有三种情况： （1）如图①所示，当AB＝AD＝10 m时，CD＝CB＝6 m，所以△ABD的周长为 32 m. （2）如图②所示，当AB＝BD＝10 m时，CD＝10－6＝4（m）.根据勾股 定理，得AD＝＝＝4（m），所以△ABD