16.3 第2课时 二次根式的混合运算(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十六章　二次根式 16.3　二次根式的加减 第2课时　二次根式的混合运算 知识点1　二次根式的混合运算 1.计算×（＋3－）的结果是（　D　） A.6 B.4 C.2＋6 D.12 2.若要在（5－）□的“□”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这 个运算符号应该填（　C　） A.＋ B.－ C.× D.÷ D C 3.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看 到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简， 过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　A　） A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 A 知识点2　二次根式与乘法公式 4.（2023·保定期末）已知x＝－2，y＝＋2，则的值为（　B　） A.2 B.－2 C.4 D.－4 5.已知x＝＋1，y＝－1， 求：（1）代数式xy的值. 解：（1）xy＝（＋1）（－1）＝（）2－12＝2. B （2）代数式x3＋x2y＋xy2＋y3的值. 解：（2）∵x＝＋1，y＝－1， ∴x2＝（＋1）2＝4＋2， y2＝（－1）2＝4－2， 则原式＝x2（x＋y）＋y2（x＋y） ＝（x2＋y2）（x＋y） ＝（4＋2＋4－2）（＋1＋－1） ＝8×2 ＝16. 易错点错用运算法则或运算律 6.下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务. 计算：2÷×－. 解：原式＝2÷4－3第一步 ＝－3第二步 ＝－第三步 任务一：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ⁠ ⁠. 任务二：请写出正确的计算过程. 解：任务二：2÷×－＝2××－3＝－3＝－2. 一　 乘除 混合运算时，未按照从左到右的顺序依次计算　 7.计算（－）2 022·（＋）2 023的结果是（　A　） A.＋ B.－－ C.－ D.－ 8.已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（　C　） A.9 B.±3 C.3 D.5 9.探究拓展对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”：m*n＝mn＋n＋m，则（4 ＋2）*（4－2）＝（　B　） A.－4 B.4 C.－4 D.4 A C B 10.如图所示，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分 别为S1＝18，S2＝12，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 （　D　） A.6 B.6 C.8－16 D.8－8 D 11.按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是 ⁠. 12.推理能力斐波那契（约1170－1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列 数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列）.斐波 那契数列有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第 n个数可以用表示.通过计算求出斐波那契数列中的第 2个数为 ⁠. 7　 1　 13.（教材P15习题16.3T7改编）小明家有一个长方体木盒，小明打算用彩纸包装 该木盒并盛放一定体积的物品，已知该长方体木盒的长、宽、高分别为4 dm， dm， dm. （1）小明最少要准备多少平方分米的彩纸？ 解：（1）木盒的表面积：2×（4×＋4×＋×）＝2× （4×2＋4×2＋2×2）＝2×（8×3＋8＋4）＝2×（24＋ 12）＝（48＋24）dm2. 答：小明最少要准备（48＋24）dm2的彩纸. （2）包装后的木盒（不计木盒厚度）最多能盛放体积多大的物品？ 解：（2）木盒的体积：4××＝4×＝ 4×＝48（dm3）.答：包装后的木盒最多能盛放48 dm3 的物品. 14.阅读理解【阅读材料】 像（＋）（－）＝3，·＝a（a≥0），（＋1）（－1）＝b －1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称 这两个代数式互为有理化因式.例如，与，＋1与－1，2＋3与2 －3等都是互为有理化因式. 在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号. 【解决问题】 （1）3－的有理化因式为 　3＋　. 3＋　 （2）化简：－. 解：（2）－＝－＝－＝－1－2＝ －1－. （3）①如图所示，在△ABC中，∠CAB与∠CBA的平分线相交于点P，若△ABC 的周长为2＋4，面积为3，直接写点P到AB边的距离. ②已知有理数a，b满足＋＝－1＋2，求a，b的值.