16.2 第2课时 二次根式的除法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十六章　二次根式 16.2　二次根式的乘除 第2课时　二次根式的除法 知识点1　二次根式的除法法则 1.计算÷的结果是（　C　） A. B. C. D. 2.＝成立的条件是（　D　） A.x≥－1 B.x≤3 C.－1≤x≤3 D.－1＜x≤3 C D 3.若（m＋）2与互为相反数，则的值是（　A　） A. B.－ C.－ D.2 4.当x＝－3时，二次根式m的值为，则m等于（　B　） A. B. C. D. A B 5.计算： （1）；　　　　（2）－÷； （3）÷（a＞0）. 解：（1）原式＝ ＝＝2. （2）原式＝－＝－＝－＝－＝－×＝－3. （3）原式＝＝＝2a. 知识点2　商的算术平方根的性质 6.下列化简错误的是（　B　） A.＝ B.＝1 C.＝ D.－＝－ B 7.化简： （1）；　　（2）（a＞0）. 解：（1）＝＝＝＝. （2）＝. 知识点3　最简二次根式 8.下列根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. 9.（教材P10练习T2变式）把下列二次根式化成最简二次根式： （1）；　　（2）. 解：（1）＝＝＝＝＝. （2）因为有意义，所以a≥0.＝＝a＝a·＝. D 易错点忽略隐含条件 10.已知a＜0，那么可化简为（　D　） A.2b B.－ C.－ D. D 11.下列运算正确的是（　B　） A.2×3＝6 B.＝＝＝＝ C.＝＝＝3 D.÷×＝÷＝1 B 12.若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是 ⁠. 13.长方形ABCD的面积为，长AB的长为2，则宽AD的长为 　　. 14.推理能力 　已知m为正整数，若是整数，则根据＝ ＝3可知m有最小值3×7＝21.设n为正整数，若是大 于1的整数，则n的最小值为 ，最大值为 ⁠. －2　 　 3　 75　 15.计算： （1）2÷×； 解：（1）原式＝2×（÷×）＝2×＝2×＝ 2×12×＝24. （2）×4÷； 解：（2）原式＝（×4÷）×（×÷）＝3×＝3×＝18. （3） ×（－）÷ . 解：（3）原式＝×（－）×3＝－＝－·ab＝－ 6a. 16.一题多解老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知＝a，＝b，用含a，b的代数式表示.小豪、小麦两位同学跑上讲 台，板书了下面两种解法： 小豪：＝＝＝＝＝＝＝. 小麦：＝＝7. 因为＝＝＝＝， 所以＝7＝. 老师看罢，提出下面的问题： （1）两位同学的解法都正确吗？ 解：（1）两位同学的解法都正确. （2）请你再给出一种不同于二人的解法？ 解：（2）∵＝＝＝，∴＝＝＝＝＝. 17.推理能力观察下列各式及其验算过程： ＝2， 验证：＝＝＝2； ＝3， 验证：＝＝＝3. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进 行验证. 解：（1）∵＝2，＝3， ∴＝4＝4·＝. 验证：＝＝，正确. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予 验证. 解：（2）由（1）中的规律可知3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1， ∴＝n.验证：＝＝n，正确. $$