16.2 第1课时 二次根式的乘法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十六章　二次根式 16.2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 知识点1　二次根式的乘法法则 1.（2023·唐山期末）计算×的结果是（　D　） A.3 B. C. D.3 2.下列计算正确的是（　B　） A.×＝6 B.×＝2 C.×＝4 D.＝－3 3.下列二次根式中，与的乘积为有理数的是（　D　） A. B. C. D. D B D 4.（2023·沧州三模）若×a＝6，则a＝ ⁠. 5.某直角三角形的两条直角边长分别为2 cm，3 cm，则这个直角三角形的 面积为 cm2. 2　 9　 6.（教材P6例1变式）计算： （1）2×3；　　　 （2）×； （3）×（－）；　　（4）·. 解：（1）原式＝（2×3）×（×）＝6. （2）原式＝＝＝6. （3）原式＝－×（×）＝－15. （4）原式＝a2. 知识点2　积的算术平方根的性质 7.根据二次根式的性质，若＝·，则a的取值范围是（　C　） A.a≤5 B.a≥0 C.0≤a≤5 D.a≥5 8.（2023·石家庄月考）已知a＝，b＝，则＝（　D　） A.2a B.ab C.a2b D.ab2 C D 9.运算能力化简： （1）； （2）； （3）； （4）（a≥0）； （5）. 解：（1）原式＝×＝11×6＝66. （2）原式＝＝×＝3. （3）原式＝×＝×＝. （4）原式＝3ab2. （5）原式＝＝×＝8×9＝72. 易错点忽略＝·成立的条件 10.（2023·保定专题练习）使等式＝－x成立的x的取值范围 在数轴上表示为（　A　） A. B. C. D. A 11.下列运算正确的个数是（　B　） ①3×4＝12； ②－3＝＝； ③＝×＝（－3）×（－5）＝15； ④＝＝＝5. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 12.（2023·唐山月考）若一个长方体的长为2 cm，宽为 cm，高为 cm，则 它的体积为（　D　） A. cm3 B. cm3 C.21 cm3 D.24 cm3 13.推理能力利用下面表格中的规律计算：已知＝k，＝a，＝b， 则a＋b＝ .（用含k的代数式表示） a 0.000 1 0.01 1 100 10 000 0.01 0.1 1 10 100 D 10.1k　 14.（教材P7例3改编）计算与化简： （1）× ； 解：（1）原式＝（×）×（×）＝×＝×＝. （2）×3； 解：（2）原式＝（×3）×（×）＝×＝×＝ ×6a＝. （3）－5××3； 解：（3）原式＝－15＝－15＝－15×＝－30. （4）（a＞0，c＞0）. 解：（4）原式＝＝10a2b2c. 15.把下列各式中根号外面的因式移到根号里面. （1）5 ；　（2）（a－1）. 解：（1）5＝＝. （2）由于被开方数为非负数且分母不为0，所以即a－1＜0.所以（a －1）＝－＝－. 16.应用意识小文在计算机课上设计了一幅长方形图片，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助小文求出圆的 半径.（结果保留根号） 解：设圆的半径为r cm.根据题意，得πr2＝×＝＝70π. 解得r2＝70.因为r＞0，所以r＝.∴圆的半径为 cm. 17.推理能力观察下列按一定规律排列的二次根式：，，，，…. （1）根据你发现的规律，猜想第n（n是正整数）个二次根式是多少？ 解：（1）∵＝，＝，＝，＝，…，∴ 第n个二次根式是. （2）当n＝8时，求它与前面7个二次根式的积. 解：（2）当n＝8时，＝，它与前面7个二次根式的积为 ×××××××＝ 2×3×4×5×6×7×8×3＝120 960. $$