16.1 第2课时 二次根式的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十六章　二次根式 16.1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 知识点1　二次根式的非负性 1.若＋＝0，则xy的值为（　C　） A.0 B.1 C.－1 D.2 2.若｜a－2｜＋＝0，则ab＝ ⁠. C －4　 知识点2　（）2＝a（a≥0） 3.（－）2的相反数是（　A　） A.－2 B.－ C. D.2 4.（教材P5习题16.1T4变式）利用a＝（）2（a≥0），把下列非负数分别写成 一个非负数的平方的形式： （1）4＝ ；　（2）＝ 　（）2　； （3）0.05＝ 　（）2　；（4） 3＝ 　（）2　.（答案不唯一） A 22　 （）2　 （）2　 （）2　 5.计算： （1）（）2；　　（2）（－）2； （3）（2）2；　　（4）（－3）2. 解：（1）原式＝10.8. （2）原式＝. （3）原式＝4×3＝12. （4）原式＝9×5＝45. 知识点3　＝a（a≥0） 6.若＝x－3成立，则满足的条件是（　C　） A.x＞3 B.x＜3 C.x≥3 D.x≤3 7.（2023·廊坊霸州期中）下列各式成立的是（　A　） A.＝6 B.＝－2 C.＝x D.＝±5 8.（2023·河北模拟）下列二次根式，化简结果为－5的是（　C　） A. B.（－）2 C.－ D. 9.（2023·沧州青县月考）化简的结果为 　2－　. C A C 2－　 10.化简下列二次根式： （1）；　　　　　　（2）； （3）；　　　　　　（4）（x≥0）. 解：（1）原式＝＝9. （2）原式＝3.5. （3）原式＝＝. （4）原式＝＝4x. 知识点4　代数式 11.下列各式：①x2；②2＋x＝3；③m＞1；④x2＋2x－1；⑤；⑥ .其中，代数式的个数有（　B　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 12.当a＝时，代数式 ＝ ⁠. B 5　 13.设a＝（－）2，b＝，则a，b的大小关系是（　A　） A.a＝b B.a＞b C.a＜b D.a＋b＝0 14.化简 ＝（　B　） A. B.－a C.a D.a2 15.（2023·衡水景县期中）已知｜a｜＝2，＝3，且｜a＋b｜＝a＋b，则a－b 的值为（　D　） A.1或5 B.1或－5 C.－1或5 D.－1或－5 A B D 16.（教材P5习题16.1T9变式）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m 的值是 ⁠. 17.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简｜a＋1｜－＋ ＝ ⁠. －10　 2　 18.（教材P5习题16.1T2变式）计算： （1）（2）2；　　（2）； （3）（3）2－（4）2； （4）＋. 解：（1）原式＝22×（）2＝4×＝17. （2）原式＝（）2＝（）2×（）2＝×3＝. （3）原式＝9×2－16×3＝18－48＝－30. （4）原式＝4＋4＝8. 19.无论x取何实数，代数式都有意义，化简式子＋ . 解：∵＝， 且无论x取何实数，代数式都有意义， ∴m－4≥0， ∴m≥4. 当m≥4时，＋＝（m－3）＋（m－4）＝2m－7. 20.一个边长为a cm的正方形，各边长增加3 cm 后得到一个新正方形，如果这个 新正方形与一个直角三角形的面积相等，且这个直角三角形的两条直角边长之比 为1∶2， （1）求这个直角三角形的两条直角边长（用含a的代数式表示）. 解：（1）设这个直角三角形中较短的直角边长为x cm，则较长的直角边长为2x cm.根据题意，得x·2x＝（a＋3）2，整理、化简，得x＝＝a＋3， 即这个直角三角形的两条直角边长分别是（a＋3）cm，2（a＋3）cm. （2）当a＝10时，求这个直角三角形的两条直角边长. 解：（2）当a＝10时，a＋3＝13， 2（a＋3）＝26. 答：当a＝10时，这个直角三角形的两条直角边长分别是13 cm，26 cm. 21.阅读理解阅读：因为3＋2＝2＋2＋1＝（）2＋2＋1＝（＋1）2， 所以对于 ，还可以进一步进行化简， 即：＝＝ ＋1. 按照上述方法，解下列各题： （1）化简： . 解：（1）∵7＋4＝4＋4＋3＝22＋4＋（）2＝（2＋）2， ∴＝＝2＋. （2）求7－2 的算术平方根. 解：（2）∵7－2＝（）2－2＋1＝（－1）2， ∴＝＝－1，即 7－2的算术平方根是－1. $$