20.2 第2课时 用样本方差估计总体方差(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第二十章　数据的分析 20.2　数据的波动程度 第2课时　用样本方差估计总体方差 1.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了10棵.每个品种产量的平均数（单位：千克）及方差s2如下表所示. 品种 甲 乙 丙 丁 /千克 25 25 24 21 s2 2.2 2.0 2.1 2.0 今年准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（　B　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B 知识点　用样本方差估计总体方差 2. ⁠ ⁠根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，判断“增长率相当平稳”的依据是数据的（　D　） A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差 D 3.某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 　甲　⁠.（填“甲”或“乙”） 甲 4. 某火龙果种植基地，先进的灯光补给系统模拟不同时段的太阳光波，专门给火龙果补光催花，促进火龙果光合作用.技术员随机从甲、乙、丙、丁四个品种的火龙果树中各选10棵，每个品种产量的平均数（单位：千克）及方差s2如表所示，种植基地准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的火龙果树进行种植，则应选的品种是 　甲　⁠. 品种 甲 乙 丙 丁 22 19 22 19 s2 1.4 1.4 1.6 1.6 甲 5.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋质量（单位：g）的平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（　C　） A.＜ B.＞ C.s2＞ D.s2＜ C 6.（2023·重庆合川区期末）棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在甲、乙两类送检的棉花中各随机抽测了20根棉花的纤维长度（单位：毫米），按从小到大排序结果如下： 甲：51，54，59，60，64，68，68，68，70，71，72，72，74，76，77，78，79，79，80，80. 乙：51，53，53，56，66，68，68，71，71，71，72，73，73，74，79，80，80，80，80，81. 根据以上数据绘制成统计表如下： 名称 平均数 众数 中位数 方差 甲 70 a 71.5 74.84 乙 70 80 b 94.84 （1）填空：a＝ 　68　⁠；b＝ 　71.5　⁠. （2）若甲类棉花共有10 000根，试估计甲类棉花的纤维长度不低于70毫米的数量. 解：10 000×＝6 000（根）. 68 71.5 （3）抽检员看了数据及统计表后认为甲类棉花纤维长度的稳定性更好，请结合所学知识和统计数据，写出支持检测员的结论的依据. 答：甲类棉花的纤维长度不低于70毫米的数量为6 000根. 解：∵甲类和乙类棉花纤维长度的平均值相同，甲的方差小于乙的方差， ∴甲类棉花纤维长度的稳定性更好. 7.综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm）、宽x（单位：cm）（如图所示）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杧果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 长宽比 平均数 中位数 众数 方差 杧果树叶 的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4 荔枝树叶 的长宽比 1.91 1.95 n 0.066 9 【问题解决】 （1）上述表格中：m＝ 　3.75　⁠，n＝ 　2.0　⁠. 3.75 2.0 （2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为杧果树叶的形状差别大.” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.” 上面两位同学的说法合理的是 　②　⁠.（填序号） ② （3）如图所示，现有一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自杧果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由. 解：这片树叶更可能来自荔枝树.理由：∵一片长11 cm、宽5.6 cm的树叶，长宽比接近2， ∴这片树叶更可能来自荔枝树. $$