20.1.2 第1课时 中位数和众数（3）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第1课时　中位数和众数（3） 为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛.现从全校2 100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名学生的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表. 跳绳的次数 频数 60≤x＜ 　80　⁠ 4  　80　⁠≤x＜ 　100　⁠ 6  　100　⁠≤x＜ 　120　⁠ 11  　120　⁠≤x＜ 　140　⁠ 22  　140　⁠≤x＜ 　160　⁠ 10  　160　⁠≤x＜ 　180　⁠ 4  　180　⁠≤x＜ 　200　 　3　⁠ （1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表的数据补充完整. 解：60－（4＋6＋11＋22＋10＋4）＝3.补充表格如下： 跳绳的次数 频数 60≤x＜ 　80　⁠ 4  　80　⁠≤x＜ 　100　⁠ 6  　100　⁠≤x＜ 　120　⁠ 11  　120　⁠≤x＜ 　140　⁠ 22  　140　⁠≤x＜ 　160　⁠ 10  　160　⁠≤x＜ 　180　⁠ 4  　180　⁠≤x＜ 　200　 　3　⁠ 80 80 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 3 （2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数. 解：∵全校有2 100名学生，样本中成绩能达到最好一组成绩的人数为3人，∴2 100×＝105（人）， 故全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的约为105人. （3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论. 解：由题意，得70次的有4人，90次的有6人，110次的有11人，130次的有22人，150次的有10人，170次的有4人，190次的有3人，则样本平均数为（4×70＋6×90＋11×110＋22×130＋10×150＋4×170＋3×190）÷60≈127（次），众数为130次.从样本平均数来看：全校学生60秒跳绳平均水平约为127次；从众数来看：全校学生60秒跳绳成绩在120到140次之间的人数较多. $$