专题01 两直线平行的条件与性质（五大题型专练+30道优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）

专题01 两直线平行的条件与性质 认识“三线八角” 1．（2023春•泗洪县期中）如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．（2023春•江都区期中）如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 3．（2023春•玄武区期中）∠1与∠2是同旁内角，∠1＝40°，下列说法正确的是（　　） A．∠2＝40° B．∠2＝140° C．∠2＝40°或∠2＝140° D．∠2的大小不确定 4．（2022春•建湖县期中）如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为M、N，则∠AMN的内错角是 　 　． 通过同位角判定两直线平行 1．（2023秋•香坊区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么，同位角相等 C．两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等 D．相等的两个角是对顶角 2．（2023春•金坛区期中）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 3．（2023春•崇川区校级月考）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 4．（2023秋•道里区校级期中）如图，若∠1＝∠2，则下列选项中，能直接利用“同位角相等，两直线平行”判定a∥b的是（　　） A． B． C． D． 通过内错角、同旁内角判定两直线平行 1．（2023春•兴化市期中）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180° 2．（2023春•吴江区期中）下列图形中，由∠1+∠2＝180°能推理得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•建湖县期中）如图，直线AB、CD被直线DE所截，AB与CD相交于点F，若∠D＝103°，当∠EFB＝　 °时，AB∥DC． 4．（2023春•镇江期中）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有 　　（填写序号）． ①∠1＝∠3； ②∠2＝∠4； ③∠DAB+∠ABC＝180°； ④∠BAD+∠ADC＝180°． 平行线中的几何模型 1、“猪脚”模型 1．（2022春•宿豫区期中）已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为 　 　． 2．（句容市校级期中）如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线． （1）试证明：∠O＝∠BEO+∠DFO． （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论． 2、“铅笔”模型 1．丰县校级期中）如图，已知AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝150°，则∠O等于（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° 2．（2023春•邗江区期中）将一副三角板如图1所示摆放，∠BAC＝30°，∠E＝45°，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒3°的速度顺时针旋转，如图2，设时间为t秒，当0≤t≤120时，若边BC与三角板DEF的一条直角边（边DE，DF）平行，则所有满足条件的t的值为 　15或105或60　． 3、“锯齿”模型 1．（海州区校级期中）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、y的关系是（　　） A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ 2．（2023春•天宁区校级期中）如图，AB∥CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝70°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．50° C．40° D．30° 平行线的性质应用 1．（2023春•鼓楼区校级期中）如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A．x﹣z＝y B．x+y+z＝180° C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z 2．（2023春•玄武区期中）如图，直线AB∥CD，E，M分别为直线AB、CD上的点，N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝160°，则∠MNG+