18.2.2 第1课时 菱形的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十八章　平行四边形 18.2　特殊的平行四边形（新课标变动内容） 18.2.2　菱形　第1课时　菱形的性质 知识点1　菱形的定义 1.如图所示，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接EG，FH交于点O，则图中的菱形共有（　B　） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 B 知识点2　菱形的性质 2.（2023·河南模拟）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（　C　） A.四条边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.是中心对称图形 3.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（　C　） A.6 B.12 C.24 D.48 第3题图 C C 4.如图所示，在菱形ABCD中，∠D＝120°，则∠1＝（　A　） A.30° B.25° C.60° D.15° 第4题图 A 5.如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，则线段OF的长为  　2　⁠. 第5题图 2 6.如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC的中点，连接MN.若MN＝1，BD＝2，则菱形的周长为 　8　⁠. 第6题图 8 7.如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝BF，DE，DF分别与AC交于点M，N. 求证：（1）△ADE≌△CDF. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴DA＝DC，∠DAE＝∠DCF，AB＝CB. ∵BE＝BF，∴AE＝CF. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF（SAS）. （2）ME＝NF. 证明：由（1）知△ADE≌△CDF，∴∠ADM＝∠CDN，DE＝DF. ∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAM＝∠DCN. ∵∠ADM＝∠CDN，∴∠DMA＝∠DNC， ∴∠DMN＝∠DNM，∴DM＝DN， ∴DE－DM＝DF－DN，∴ME＝NF. 知识点3　菱形的面积公式 8.菱形ABCD的周长为16，其相邻两内角的度数比为1∶5，则此菱形的面积为（　C　） A.4 B.4 C.8 D.8 9.（2023·威海乳山期中）如图所示，四边形ABCD为菱形，有三条直线经过对角线的交点O.若菱形两条对角线的长分别为4 cm和5 cm，则阴影部分的面积为 　5　⁠cm2. C 5 10.如图所示，四边形ABCD是边长为13的菱形，其中对角线AC的长为10.求： （1）对角线BD的长度. 解：∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，AE＝EC＝AC＝5，BE＝DE＝BD. ∵菱形的边长为13，∴AB＝13. 在Rt△ABE中，由勾股定理，得 BE＝＝＝12， ∴BD＝2BE＝24. （2）菱形ABCD的面积. 解：∵AC＝10，BD＝24， ∴S菱形ABCD＝AC·BD＝×10×24＝120. 点的位置不确定导致漏解 11.四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝，则CE的长为 　4或2　⁠. 4或2 12.如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE，则∠ABE＝（　D　） A.45° B.50° C.35° D.15° 第12题图 D 13.（2023·合肥三模）如图所示，菱形ABCD中，点E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，EF＝2，FG＝4，则菱形ABCD的面积为（　B　） A.12 B.16 C.20 D.32 第13题图 B 14.如图所示，菱形ABCD的边长为10，对角线AC的长为16，E，F分别是边CD，BC的中点，连接EF并延长，与AB的延长线相交于点G，则EG的长为（　C　） A.13 B.10 C.12 D.5 15.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（　C　） A.8 B.12 C.16 D.32 C C 16.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O（0，0），点B的坐标是（0，1），且BC＝，则点A的坐标是 　（2，0）　⁠. （2，0） 17.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝5，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，若DE＝，则线段AC的长为 　6　⁠. 6 18. 中国结象征着中华民族的历史文化与精神.如图①所示，小明家有一菱形中国结挂饰，他想求两对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图②所示的菱形ABCD，测得BD＝6 cm，AC＝8 cm，过点O作EF⊥AB，分别交AB，CD边于点E，F