18.2.2 第1课时 菱形的性质（3）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第1课时　菱形的性质（3） 如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD，AB的中点. （1）求证：△ABE≌△ADF. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD.∵E，F分别是边AD，AB的中点，∴AF＝AE. 在△ABE和△ADF中， ∴△ABE≌△ADF（SAS）. （2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面积. 解：连接BD.∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°， ∴△ABD是等边三角形. ∵点E是边AD的中点，∴BE⊥AD，∴∠ABE＝30°， ∴AE＝AB.由勾股定理，得AE2＋BE2＝AB2， 即＋（）2＝AB2，解得AB＝2.∴AD＝AB＝2， ∴菱形ABCD的面积＝AD×BE＝2×＝2. $$