18.1.2 第1课时 平行四边形的判定1(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十八章　平行四边形 18.1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定　第1课时　平行四边形的判定1 知识点1　两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了其中两块碎玻璃，其编号应该是（　A　） A.①③ B.①② C.③④ D.②④ A 2.（2023·安阳一模）如图所示，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　C　） A.∠D＝∠5 B.∠3＝∠4 C.∠1＝∠2 D.∠B＝∠D C 3.如图所示，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　C　） A.5 B.4 C.3 D.2 第3题图 C 4.如图所示，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，图中有 　3　⁠个平行四边形，它们分别是 　▱ABCE，▱ABGC，▱AFBC　⁠. 第4题图 3 ▱ABCE，▱ABGC，▱AFBC 知识点2　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5.如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠B＝110°，则∠A的度数为（　C　） A.110° B.80° C.70° D.90° C 6.（教材P49习题18.1T4变式）如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，若△ADE≌△CBF. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵△ADE≌△CBF，∴AD＝BC，AE＝CF. ∵E，F分别为边AB，CD的中点，∴AB＝2AE，CD＝2CF， ∴AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形. 知识点3　两组对角分别相等的四边形是平行四边形 7.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（　D　） A.88°，108°，88° B.88°，104°，108° C.88°，92°，92° D.88°，92°，88° 8.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是 　平行四边形　⁠. D 平行四边形 知识点4　对角线互相平分的四边形是平行四边形 9.能判定四边形是平行四边形的是（　D　） A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相垂直且相等 D.对角线互相平分 10.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝24 cm，则当OA＝ 　12　⁠cm时，四边形ABCD是平行四边形. D 12 11.已知四边形ABCD，下列条件不能判定它是平行四边形的是（　D　） A.AB＝CD，BC＝AD B.∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶1∶2 C.AB∥CD，BC∥AD D.AB∥CD，BC＝AD D 12.如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（1，0），B（－1，3），C（－2，－1），再找一点D，使它与点A，B，C构成的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（　A　） A.（－3，2） B.（－4，2） C.（0，－4） D.（2，4） A 13.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为（　D　） A.6 B.12 C.20 D.24 D 14.（教材P50习题18.1T10变式）如图所示，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF.若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是 　45°　⁠. 15.若一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2（ac＋bd），则这个四边形是 　平行四边 ⁠，依据是 　两组对边分别相等的四边形是平行四边形⁠. 45° 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：四边形AFCE是平行四边形. 16. 如图所示，在▱ABCD中，AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线. 证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB＝∠BCD，AD∥BC. ∵AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD， ∴∠FAE＝∠DAB，∠ECF＝∠BCD， ∴∠FAE＝∠ECF.∵AF∥EC， ∴∠AFC＋∠ECF＝180°，∠FAE＋∠AEC＝180°， ∴∠AFC＝∠AEC，∴四边形AFCE是平行四边形. 证法二：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB＝∠BCD，AB∥CD，AD∥BC， ∴∠DEA＝∠BAE，∠DCF＝∠BFC. ∵AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线， ∴∠DAE＝∠BAE，∠DCF＝∠BC