18.1.2 第1课时 平行四边形的判定1(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 18.1.2　第1课时　平行四边形的判定1 如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F. （1）请用尺规作∠ADB的平分线DE，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）. 解：如图所示，DE即为所求. （2）根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形.请将下面的证明过程补充完整. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∴∠ADB＝∠ 　DBC　⁠.（两直线平行，内错角相等） 又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC， ∴∠EDB＝∠ADB，∠DBF＝∠DBC. ∴∠EDB＝∠DBF. ∴DE∥ 　BF　⁠.（　 　内错角相等，两直线平行　⁠　）（填推理的依据） 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BE∥DF.∴四边形DEBF为平行四边形. （  　两组对边分别平行的四边形是平行四边形　⁠）（填推理的依据） DBC BF 内错角相等，两直线平行 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 $$