18.1.1 第2课时 平行四边形对角线的性质（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第2课时　平行四边形对角线的性质（2） 如图①所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，则OE＝OF.若将EF双向延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（如图②，③所示），则OE与OF还相等吗？请说明理由. 解：题图②中OE与OF仍然相等. 理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA＝OC.∴∠E＝∠F. 在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF. 题图③中OE与OF仍然相等. 理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA＝OC.∴∠E＝∠F. 在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF. $$