18.1.1 第1课时 平行四边形边和角的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十八章　平行四边形 18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质　第1课时　平行四边形边和角的性质 本章重点 1.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算. 2.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离. 3.探索并证明三角形中位线定理 本章难点 1.通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力. 2.通过分析平行四边形与矩形、菱形、正方形概念之间的联系与区别，使学生进一步认识一般与特殊的关系 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过实例观察平行四边形的形状，抽象出矩形、菱形、正方形的概念 几何直观 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质，以及它们之间的关系，理解直角三角形斜边上中线的性质，建立形与数的联系 运算能力 利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的周长和面积公式，结合全等三角形、轴对称、勾股定理等知识进行边长、角度、周长、面积的计算 学科核心素养 具体内容 模型观念 利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称性求解最短路径 推理能力 探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，并进行有关推理和证明 知识点1　平行四边形的定义 1.（教材P51习题18.1T15变式）如图所示，在▱ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF，GH相交于点O，则图中平行四边形有（　A　） A.9个 B.8个 C.6个 D.4个 第1题图 A 知识点2　平行四边形边的性质 2.如图所示，平行四边形ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长为（　D　） A.6 B.12 C.4 D.8 第2题图 D 3.如图所示，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 　（－2，－1）　⁠. 第3题图 （－2，－1） 4.如图所示，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝ 　110°　⁠. 第4题图 110° 5.如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是直线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE∥DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ACD＝∠CAB. ∵CF＝AE，∴△CFD≌△AEB（SAS）， ∴∠F＝∠E，∴BE∥DF. 知识点3　平行四边形角的性质 6.在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（　A　） A.2∶3∶2∶3 B.2∶3∶3∶2 C.2∶2∶1∶1 D.1∶2∶3∶4 7.在▱ABCD中，两个相邻的角∠A∶∠B＝2∶7，则∠C＝（　A　） A.40° B.50° C.130° D.140° A A 8.如图所示，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是（　C　） A.61° B.109° C.119° D.122° 第8题图 C 9.如图所示，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1的度数为 　70°　⁠. 第9题图 70° 知识点4　平行线间的距离 10.如图所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是（　D　） A.CE∥FG B.CE＝FG C.A，B两点的距离就是线段AB的长 D.直线a，b间的距离就是线段CD的长 第10题图 D 11.如图所示，直线l1∥l2，∠DAB＝135°，且AB＝50，则两平行线l1和l2之间的距离是（　D　） A.25 B.50 C.50 D.25 第11题图 D 12.（教材P50习题18.1T7变式）如图所示，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点. 第12题图 （1）如果A，B，C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有  APB　⁠与△ABC的面积相等.理由是： 　同 等高的三角形面积　⁠. △APB 同底等高的三角形面积相等 （2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形： 　△ACP与△BCP、△AOC与△BOP　⁠. △ACP与△BCP、△AOC与 △BOP 13.如图所示，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为（　A　） A.4 B.5 C.6 D.7 第13题图 A 14.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，BE＝BC.若∠A∶∠ADC＝1∶2，则∠ABE的度数是（　C　） A.70° B.65° C.60° D.55° 第14题图 C 15.如图所示，在▱ABC