18.1.1 第1课时 平行四边形边和角的性质（2）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第1课时　平行四边形边和角的性质（2） 如图所示，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB＝BE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F＝60°. （1）请判断△ECF的形状，并说明理由. 解：△ECF为等边三角形. 理由：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠F＝60°. ∵AB＝BE，∴△ABE为等边三角形. ∵∠BEA＝∠CEF，∴∠F＝∠CEF＝60°， ∴△ECF为等边三角形. （2）求▱ABCD各内角的大小. 解：由（1）知，∠ECF＝60°， ∴∠BCD＝180°－∠ECF＝180°－60°＝120°. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BCD＝∠BAD＝120°，AB∥CD， ∴∠B＝∠ECF＝60°＝∠D， ∴▱ABCD各内角的大小分别是∠B＝∠D＝60°，∠BCD＝∠BAD＝120°. $$