18.1.1 第1课时 平行四边形边和角的性质（1）(夹册)(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 18.1　18.1.1　第1课时　平行四边形边和角的性质（1） 1.如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为边BC，AD上的点，且BE＝DF.求证：∠1＝∠2. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D.∵BE＝DF， ∴在△ABE与△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（SAS），∴∠1＝∠2. 2.如图所示，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：EG＝FH. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA， ∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F.在△BEG与△DFH中， ​ ∴△BEG≌△DFH（ASA），∴EG＝FH. $$