第十六章 二次根式 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十六章自我测评卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各式一定是二次根式的是（　C　） A. B. C. D. 2.二次根式中x的取值范围是（　D　） A.x＜－2 B.x≤－2 C.x＞－2 D.x≥－2 3.下列各式属于最简二次根式的是（　C　） A. B. C. D. C D C 4.下列计算正确的是（　C　） A.＋＝ B.4－＝4 C.÷＝2 D.3×2＝6 5.若最简二次根式与能够合并，则－b的值为（　C　） A.0 B.1 C.－1 D. 6.（2023·承德期末）若x＝－3，则的值为（　A　） A. B.5 C.＋3 D.2 C C A 7.小林在计算时遇到以下情况，结果正确的是（　C　） A.＝＋＝5＋12＝17 B.＝－2 C.＝ D.＝1－＝ 8.（2023·北京海淀区期中）把（m－1）化简得（　D　） A. B. C.－ D.－ C D 9.若＝成立，则x的取值范围是（　C　） A.x≠ B.x＜ C.0≤x＜ D.x≥0且x≠ 10.如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2 cm2和5 cm2，则阴影部分的面积是（　D　） A.3 cm2 B.（－）cm2 C.21 cm2 D.（－2）cm2 C D 11.若a＝（－1）（＋1）＋，b＝（＋）2－，则a与b的大小关系是（　B　） A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.不能确定 B ②化简：＋（）2＋＋，一共有4种不同的结果； ③若an＝，Sn＝a1＋a2＋…＋an（n为正整数），则当Sn＝640时，n＝32. 以上说法中正确的个数为（　C　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C 12 . ⁠ 算术平方根有如下运算：＝（）2＝a（a≥0）.故化简：＋（）2可得a＋b或－a＋b两种不同结果.给出下列说法： ①化简：＋＋（）2，一共有4种不同的结果； 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.二次根式是一个整数，那么正整数a的最小值是 　2　⁠. 14.计算（＋1）（－1）的结果为 　18　⁠. 15.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式＋－＋的值为 　－a　⁠. 2 18 －a 16.请仔细观察下列一组数据（它们按照一定规律排列着）：0，，，3，2，，…，那么第10个数据应该是 　3　⁠. 17. ⁠ 阅读材料：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式≥，当且仅当a＝b时取到等号.我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具.根据上述材料，若y＝3x＋（x＞0），则y的最小值为 　6　⁠. 3 6 三、解答题（本大题有8个小题，共69分） 18.（8分）计算： （1）（＋）－； 解：原式＝2＋－＋＝3＋. （2）（2＋）（2－）－（－1）2； 解：原式＝12－6－（2－2＋1）＝6－3＋2＝3＋2. （3）÷2； 解：原式＝÷2＝÷2＝. （4）（2＋）（2－）－（3－）2＋.式＝24－＋2）＋＋＝－8＋7＋ 解：原式＝24－3－ （27－6＋2）＋ ＝21－29＋6＋＋＝－8＋7＋. 19.（8分）已知a，b，c满足（a－）2＋＋｜c－3｜＝0. （1）求a，b，c的值. 解：∵（a－）2≥0，≥0，｜c－3｜≥0， （a－）2＋＋｜c－3｜＝0， ∴a－＝0，b－5＝0，c－3＝0. ∴a＝＝2，b＝5，c＝3. （2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由. 解：以a，b，c为边能构成三角形. ∵a＋c＝2＋3＝5，5＞5，∴a＋c＞b. 又∵c－a＝3－2＝，＜5， b－c＝5－3＜2，b－a＝5－2＜3， ∴c－a＜b，b－c＜a，b－a＜c. ∴以a，b，c为边能构成三角形. 三角形的周长为a＋b＋c＝2＋5＋3＝5＋5. 20.（8分）阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题. 化简：（）2－. 解：隐含条件1－3x≥0，解得x≤. ∴1－x＞0， ∴原式＝（1－3x）－（1－x）＝1－3x－1＋x＝－2x. 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简－（）2. 解：隐含条件2－x≥0，解得x≤2，∴x－3＜0， ∴原式＝（3－x）－（2－x）＝3－x－2＋x＝1. 【类比迁移】 （2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：＋－｜b－a｜. 解：观察数轴得隐含条件：a＜0，b＞0，＞， ∴a＋b＜0，b－a＞0， ∴＋－｜b－a｜＝－a－a－b