16.2 第2课时 二次根式的除法(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十六章　二次根式 16.2　二次根式的乘除 第2课时　二次根式的除法 知识点1　＝（a≥0，b＞0） 1.计算÷的结果是（　B　） A. B.3 C. D. 2.下列各式计算正确的是（　C　） A.＝16 B.＝± C.＝ D.＝9 B C 3.一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为 　2　⁠. 4.若＝成立，则x的取值范围是 　－1＜x≤3　⁠. 5.计算： （1）－÷； 解：－÷＝－＝－＝－＝－3. 解： ÷＝＝＝a. 2 －1＜x≤3 （2）÷（a＞0，b＞0）. 知识点2　＝（a≥0，b＞0） 6.下列化简错误的是（　B　） A.＝ B.＝1 C.＝ D.－＝－ B 7.化简： （1）； 解：＝＝＝＝. 解： ＝＝＝. （2）（a＞0，b＞0）. 知识点3　最简二次根式 8.下列二次根式是最简二次根式的是（　D　） A. B. C. D. D 9.（教材P10习题16.2T3变式）把下列二次根式化为最简二次根式. （1）；　　 解：＝＝＝＝. 解： ＝＝2ab. （2）（a＞0）； （3）； 解：＝＝＝. （4）（x＞0）. 解： ＝＝. ⁠ ⁠忽视二次根式的被开方数为非负数 10.小东在学习了＝后，认为＝也成立，因此他认为一个化简过程：＝＝＝＝2是正确的.你认为他的化简对吗？请说明理由. 解：不对，正确的被开方数应该为非负数. ＝＝＝＝2.故小东的化简不对. 11.（2023·北京大兴区期末）下列各式中，不是最简二次根式的是（　B　） A. B. C. D. 12.如果ab＞0，a＋b＜0，那么下列各式正确的是（　B　） A.＝ B.×＝1 C.÷＝b D.（）2＝－ab B B 13.已知a＜0，那么可化简为（　D　） A.2b B.－ C.－ D. 14.计算÷÷的结果是（　A　） A. B. C. D. 15.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为 　2　⁠. D A 2 16. ⁠ ⁠对于任意两个和为正数的实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝.例如：3※1＝.计算：8※12＝ 　－　⁠. － （1）÷（－）×； 解：原式＝×3××＝－2. （2）÷·（a＞b＞0）. 解：原式＝＝＝. 17. ⁠ ⁠计算： 18.已知一个圆的半径为 cm，一个长方形的宽是 π cm，若该圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的长. 解：根据题意，得长方形的长为＝＝＝6（cm）. 19. ⁠ ⁠阅读下面的解题过程，根据要求回答下列问题. 化简：（b＜a＜0）. 解：原式＝① ＝② ＝a·③ ＝.④ （1）上述解答过程从第 　②　⁠步开始出现错误. （2）错误的原因是什么？ 解：∵b＜a，∴b－a＜0.∴（b－a）2的算术平方根为a－b. （3）请你写出正确的解题过程. 解：原式＝＝·（a－b）＝－a·＝. ② $$