16.1 第2课时 二次根式的性质(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年八年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第十六章　二次根式 16.1　二次根式 第2课时　二次根式的性质 知识点1　≥0（a≥0） 1.如果（x＋y－4）2＋＝0，那么2x－y的值为（　C　） A.－3 B.3 C.－1 D.1 2.若｜x－5｜与互为相反数，则（y－x）2 023＝ 　－1　⁠. C －1 知识点2　（）2＝a（a≥0） 3.（－）2的相反数是（　A　） A.－2 023 B.－ C. D.2 023 A 4. （教材P3例2变式）计算： （1）（）2； 解：＝. 解： （－2）2＝（－2）2×（）2＝4×3＝12. （2）（－2）2； （3）（－）2； （4）（）2. 解：（－）2＝. 解： （）2＝9.8. 知识点3　＝a（a≥0） 5.计算的结果为（　B　） A.π－4 B.4－π C. D. 6.（2023·淄博二模）计算－的结果是（　A　） A.0 B.6 C.18 D.9 B A 7.（2023·盐城期末）实数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为（　D　） A.x－y B.－x－y C.x＋y D.y－x D 8.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简｜a－2｜－＝ 　－2a＋3　⁠. 9.无论x取何实数，代数式都有意义，化简式子＋. 解：∵＝， 且无论x取何实数，代数式都有意义， ∴m－4≥0，∴m≥4. 当m≥4时，＋＝（m－3）＋（m－4）＝2m－7. －2a＋3 知识点4　代数式 10.下列各式：①a2；②；③2－a；④5＞0；⑤；⑥66.其中代数式的个数是（　D　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 D 11.下列等式：①＝；②＝±4；③＝0.001；④－（－）2＝25.其中正确的有（　A　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简－（）2－的结果是（　D　） A.－2a－2b B.－2b C.－2a＋b D.－2a A D 13. ⁠ （2023·天津东丽区期末）已知－1＜a＜0，化简＋得（　B　） A.－2a B.－ C.2a D. B 14.已知是正整数，则满足条件的最大负整数m的值是 　－10　⁠. 15.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：＋＝ 　2a　⁠. 16.如果式子＋的值为2，那么a的取值范围是 　2≤a≤4　⁠. －10 2a 2≤a≤4 17. ⁠ ⁠观察下列等式，①＝，②＝，③＝，则＝ 　​　⁠. 18. ⁠ ⁠计算： ​ （1）（）2·（－2）2； 解：原式＝3×8＝24. （2）－（π－）0＋. 解：原式＝2－1＋（－1）＝. 19. ⁠ 阅读下列解题过程： 例：若代数式＋的值是2，求a的取值范围. 解：原式＝｜a－1｜＋｜a－3｜， 当a＜1时，原式＝（1－a）＋（3－a）＝4－2a＝2，解得a＝1（舍去）. 当1≤a≤3时，原式＝（a－1）＋（3－a）＝2，符合条件. 当a＞3时，原式＝（a－1）＋（a－3）＝2a－4＝2，解得a＝3（舍去）. 综上所述，a的取值范围是1≤a≤3. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题. （1）当2≤a≤5时，化简：＋＝ 　3　⁠. 3 （2）若等式＋＝4成立，求a的取值范围. 解：原式＝｜3－a｜＋｜a－7｜＝4， 当a＜3时，原式＝（3－a）＋（7－a）＝10－2a＝4，解得a＝3（舍去）. 当3≤a≤7时，原式＝（a－3）＋（7－a）＝4，符合条件. 当a＞7时，原式＝（a－3）＋（a－7）＝2a－10＝4，解得a＝7（舍去）. 综上所述，a的取值范围是3≤a≤7. 20.阅读：因为3＋2＝2＋2＋1＝（）2＋2＋1＝（＋1）2，所以对于，还可以进一步进行化简， 即＝＝＋1. 按照上述方法，解下列各题： （1）化简：. 解：∵7＋4＝4＋4＋3＝22＋4＋（）2＝（2＋）2， ∴＝＝2＋. （2）求7－2 的算术平方根. 解：∵7－2＝（）2－2＋1＝（－1）2， ∴＝＝－1， 即7－2的算术平方根是－1. （3）计算的结果. 解：＝＝＝－. $$