精品解析：浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

八年级数学期末独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向下平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，是的垂直平分线．若的周长为9，，则的周长为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(，4)，AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是( ) A. (4，3) B. (4，4) C. (5，3) D. (5，4) 9. 如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（　　） A. 2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5 10. 关于函数，给出下列结论： ①当时，此函数是一次函数； ②无论取什么值，函数图象必经过点； ③若图象经过二、三、四象限，则的取值范围是； ④若函数图象与轴的交点始终在正半轴，则的取值范围是． 其中正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分． 11. 等腰三角形的一个底角是，那么顶角是______． 12. 如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则长为___________． 13. 已知点的坐标为，且点在轴上，则点的坐标是_____． 14. 已知不等式的解集为，则的取值范围是______． 15. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图像上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为_____． 16. 如图，的点在直线上，，若点P在直线上运动，当成为等腰三角形时，则度数是_______． 三、解答题：本题有8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图所示，在中： （1）作出的高线． （2）若，求的度数？ 18. 解下列不等式（组）： （1）； （2）． 19. 已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值． 20. 如图，在与中，在边上，，，， （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A种商品和10件B种商品共用去160元． （1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？ （2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？ 22. 已知一次函数为常数，且． （1）当函数图象与y轴的交点在y轴正半轴上时，求m的取值范围． （2）当函数图象经过第二、三、四象限时，求m取值范围． （3）当时，一次函数的最大值为4，求m的值． 23. 如图所示，已知是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿方向匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题： （1）当点Q到达点C时，与位置关系如何？请说明理由． （2）在点P与点Q的运动过程中，是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由． （3）t为何值时是直角三角形？ 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E． （1）求点A、B、C的坐标； （2）求△ADE的面积； （3）y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学期末独立作业 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目