第十八章 平行四边形单元测试（基础巩固A卷）-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

第十八章 平行四边形单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，平行四边形中，若，则的度数为（         ） A． B． C． D． 2．如图，在中,为的中点，则的长为（    ）    A．5 B． C．6 D． 3．如图，正方形中，以对角线为一边作菱形，则等于(　　) A． B． C． D． 4．如图，矩形中，对角线交于点．若，则的长为（　　） A．4 B． C．3 D．5 5．如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连结，则的周长为（　　） A．18 B．9 C．6 D．3 6．如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（    ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是正方形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是矩形 8．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（　　）    A．1.5 B．3 C．6 D．4 9．我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形的对角线相交于O点，E，F分别是边上的中点，连接．若，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①四边形是平行四边形；②菱形的周长为； ③与互相垂直平分；④的面积是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．正方形的面积是4，则它的对角线长是 12．如图，在中，点E，F分别在边上，请你添加一个条件 ，使四边形是平行四边形．    13．已知菱形的对角线，则菱形的周长为 ，面积为 ． 14．如图，在矩形中，对角线，交于点，，，垂足为，若，则的长为 ． 15．如图，有一个边长为米的正方形地面，它是由黑、白两种颜色的瓷砖铺成（接缝处忽略不计），除四周外，中间的每一块瓷砖都是大小相同的正方形．每一块正方形瓷砖的边长为 米． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．如图，在正方形中，延长至点E，使得，连接，，交于点F． (1)试探究的形状； (2)求的度数． 17．如图，在平行四边形中，，，垂足分别为E，F，且．    (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，，求的长． 18．如图，在中，点E，F在对角线上，且连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图：在中，，是中线，是的外角的平分线，，垂足为E． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，交于点F，直接写出与之间的关系为 ． 20．如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，求证四边形是矩形； (3)当满足什么条件时，四边形是菱形？并证明你的结论． 21．如图1，四边形中，，点在上，平分，若． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)如图2，当时，延长、交于点，在上取点，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，若，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．如图，在中，，，，E是上一点，连接，. (1)如图1，若分别平分和，求证：； (2)如图2，连接交于O，若，，求的长； (3)在（1）的条件下，将绕点C顺时针旋转得到，直线交于F，当时，求的面积. 23．【母题再现】如图，四边形是正方形，是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点，求证：． 【知识探究】证明：如图，取的中点，连接． 四边形是正方形， ，． ．    结合上面的知识探究，请同学们完成如下问题： (1)请补全知识探究的证明过程． (2)连接，若正方形边长为，求的面积． (3)连接，求的值． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十八章 平行四边形单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，平行四边形中，若，则的度数为（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】