第三单元：运算律（单元复习课件）-人教版四年级数学下册

运算律 复习专题 人教版四年级数学下册 1 加法运算律 2 乘法运算律 运算律 加法运算律 加法交换律 加法结合律 减法的性质 乘法运算律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 除法的性质 1、加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为：a＋b＝b＋a。 2、加法结合律 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 3、加法交换律和加法结合律同样适用于多个数连加的计算。 1 加法运算律 加法交换律 【例1】怎样简便怎样算。 （1）247＋165＋53 （2）179＋493＋321 ＝247＋53＋165 ＝300＋165 ＝465 在计算连加算式时，不要盲目地进行计算，首先要观察算式中的数，看看有没有能凑成整十、整百、整千的数，如果有，那么可以运用加法交换律进行计算，这样既简便又准确。 ＝179＋321＋493 ＝500＋493 ＝993 【例1】怎样简便怎样算。 （3）158＋212－58 （4）628－367＋72 ＝158－58＋212 ＝100＋212 ＝312 ＝628＋72－397 ＝700－397 ＝303 运用加法交换律时，要注意连带数字前面的“＋”号或“－”号一起“搬家”。 【例2】下面有一个运用加法交换律得到的等式： 1△3＋52＋6□＝1△3＋6□＋52，如果这三个加数的和是252，那么△＝（ ），□＝（ ）。 因为1△3＋52＋6□＝200，则1△3＋6□＝200，且1△3＋6□＝1△3＋6□，其中一个加数是1△3，另一个加数是6□。因为这两个加数的和是200，则这两个加数个位上的数的和的个位是0，即3＋□的得数个位是0，则□＝7。所以6□就是67。那么另一个加数1△3就是200－67＝133，则△＝3。 7 3 【例3】用1、2、6、8编写四道两位数加两位数，和是80的算式。 （ ）＋ （ ）＝（ ）＋ （ ）＝80； （ ）＋ （ ）＝（ ）＋ （ ）＝80。 因为2＋8＝10，所以这两个两位数的个位数字可以分别是2和8。则十位数字可以分别是1和6。然后通过加法交换律，即可得到另外两个算式。 12 68 18 62 68 12 62 18 【例4】四（1）班举行口算比赛，每组选三名同学参加，但不同的是第一组的三名同学分别答80题、50题、30题，而第二组的三名同学分别分别答30题、50题、80题，这样的比赛规则公平吗？为什么？ 80＋50＋30＝30＋50＋80＝160（题） 答：比赛规则公平，因为两个组答题的总数是一样的。 加法结合律 【例5】怎样简便怎样算。 （1）207＋136＋93＋64 （2）199＋213＋87＋301 ＝207＋93＋136＋64 ＝（207＋93）＋（136＋64） ＝300＋200 ＝500 ＝199＋301＋213＋87 ＝（199＋301）＋（213＋87） ＝500＋300 ＝800 加法结合律经常与加法交换律一起运用。运用加法结合律时，要记得把结合的两个数用括号括起来。 【例5】怎样简便怎样算。 （3）269＋128－69＋372 （4）667＋258－367－158 ＝269－69＋128＋372 ＝（269－69）＋（128＋372） ＝200＋500 ＝700 ＝667－367＋258－158 ＝（667－367）＋（258－158） ＝300＋100 ＝400 加法交换律改变的是数的位置,加法结合律改变的是运算顺序。 【例6】用你喜欢的方法计算。 199999＋19998＋1997＋196＋19＋1 观察算式可以发现，前四个数分别加上1、2、3、4就可以凑成整十万、整万、整千、整百的数，再减去多加的10。最后两个加数加在一起正好是20。 ＝（199999＋1）＋（19998＋2）＋（1997＋3）＋（196＋4）－10＋（19＋1） ＝200000＋20000＋2000＋200＋20－10 ＝222220－10 ＝222210 【例7】修路队修一段路，第一天修了576米，第二天修了628，余下未修的一段比第二天修的长96m，这段路全长是多少米？ 第一天修的长度＋第二天修的长度＋余下未修的长度＝路的全长。 628＋96＝724（米） 576＋628＋724 ＝576＋724＋628 ＝1300＋628 ＝1928（米） 答：这段路全长是1928米。 1、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 2、减法性质的逆运用：一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。用字母表示为：a－（b