七年级数学第一次月考卷（辽宁专用，测试范围：整式的乘除、两条直线的位置关系）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．测试范围：整式的乘除、两条直线的位置关系（北师大版）. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同底数幂乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可解答； 【详解】， 故选：C． 2．2022年10月9日，我国发射“夸父一号”科学卫星对太阳进行探测．这次发射“夸父一号”将利用太阳活动峰年的契机对太阳进行观测．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为地球体积的倍，则太阳的体积是（　　）立方千米． A． B． C．1.4 × 10⁸ D．1.4× 10⁷ 【答案】A 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：依题意，． 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 3．计算的正确结果是（　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查单项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用单项式乘多项式的法则进行运算即可． 【详解】解： ． 故选：． 4．如图图形中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查对顶角的定义，解题关键是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，本题属于基础题型．根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角逐一判断即可得解． 【详解】解：A、和是邻补角，不符合题意； B、与两角是对顶角，故B符合题意； C、D、与两边不互为反向延长线，故C、D不符合题意； 故选：B． 5．已知一种计算机每秒可做次运算，则它工作秒可运算的次数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法进行计算即可． 【详解】解：由题意可知：它工作时的运算次数为：， 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则时解决本题的关键． 6．下列式子可用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方差公式，根据平方差公式的特点对各选项逐一分析判断即可．解题的关键掌握平方差公式分解因式的条件：公式左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方． 【详解】解：A．∵， ∴该式子是用完全平方公式进行计算的，故此选项不符合题意； B．∵， ∴该式子是用完全平方公式进行计算的，故此选项不符合题意； C．∵， ∴该式子是用完全平方公式进行计算的，故此选项不符合题意； D．∵， ∴该式子是用平方差公式进行计算的，故此选项符合题意． 故选：D． 7．将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查完全平方式、完全平方公式的几何背景，先用a、b表示，，再根据，列出等式，整理后得出a、b的关系． 【详解】解：， ． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 8．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线L的距离（　　） A．等于 B．大于而小于 C．不大于 D．小于 【答案】C 【分析】本题考查了垂线段最短的性质．根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过的长． 【详解】解：根据垂线段最短的性质可知点P到直线L的距离不能超过的长． 故选：C． 9．计算的正确结果是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了多项式除以单项式，根据运算法则计算即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【