八年级数学第一次月考卷（辽宁专用，测试范围：三角形的证明、一元一次不等式和一元一次不等式组）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年八年级数学下学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．测试范围：三角形的证明、一元一次不等式和一元一次不等式组（北师大版）. 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（    ） A． B． C． D．或 2．用不等式表示：的倍与的的和不大于，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，平分于点A，若，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列不等式的变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，且，则 C．若，则 D．若，则 5．关于x一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．如图，是等边三角形，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在中，，，点E是的中点，则的面积是（   ） A．3 B．12 C．24 D．32 9．如图，直线与交于点，则下列四个结论：①，；②当时，；③当时，；④当时，．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，在中，是的中点，点分别在边上，且，下列正确结论的个数（    ） ①；②；③分别表示和的面积，则；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第II卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．不等式的解是 ． 12．如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，使得点落在边上的点处，则的度数为 ． 13．等腰三角形周长为，一中线将周长分成的两部分差为，则这个三角形三边长为 ． 14．如图，线段，的垂直平分线相交于点O，连接，．若，则的度数为 ． 15．如图，在直角坐标系中，长方形的边在x轴上，边在y轴上，点B的坐标为，将矩形沿对角线翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、 23每题12分，共72分） 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，求S△OFE． 18．已知：如图，为外角平分线上一点，且，于点． (1)若，，求的面积； (2)求证：． 19．西岗区某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球已知购买个篮球和个足球需要元；购买个篮球和个足球需要元． (1)根据以上信息解答若需要购买个篮球和个足球需要多少钱； (2)学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元，则有哪几种购买方案？ 20．一块试验田的形状如图，已知，，，，，，求这块试验田的面积． 21．如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B，C重合），连接，作交线段于E． (1)当等于多少时，请说明理由； (2)在点D的运动过程中，请求出当等于多少度时的形状是等腰三角形． 22．如果一个未知数的值能使方程组与不等式组同时成立，则称它为此方程组与不等式组的“理想解”，例如：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”． (1)请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式组的“理想解”______ 直接填写序号． ①； ②； ③． (2)若是方程组与不等式的“理想解”，求的取值范围； (3)若关于的不等式组有个正整数解，，，，，其中且是方程与不等式组的“理想解”，请直接写出的值以及的取值范围． 23．如图，在等边中，线段为边上的中线，，且在下方，点分别是直线、射线上的动点，且点D不与点A重合，点E不与点B重合，． (1)求的度数； (2)若动点D在线段上时，求证：是等边三角形； (3)当动点D在线段延长线上运动时，试在备用图中画出的示意图，并给出一个与有关的数学结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京