七年级数学第一次月考卷（广东专用，测试范围：人教版相交线与平行线、实数）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第5、6章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各组图形可以通过平移一个图形得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列语句写成数学式子正确的是（　　） A．9是81的算术平方根：±＝9 B．5是（﹣5）2的算术平方根：±＝5 C．±6是36的平方根：＝±6 D．﹣2是4的负的平方根：﹣＝﹣2 3．64的算术平方根是（　　） A．－8 B．8 C．－8或8 D．4 4．下列推理中错误的是（　　） A．因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF B．因为所以 C．因为所以a∥c D．因为所以 5．已知.，则的值是（　　） A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 6．如图，直线于点.若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．已知一个正数的两个平方根分别是2x+3和x﹣6，则这个正数的值为（　　） A．5 B．1 C．±5 D．25 8．下列命题中属假命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c D．无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示 9．如图，在一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边垂直），剩余部分栽种花草美化环境，设道路的管度为，则栽种花草的面积表示不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（　　） A．90° B．95° C．100° D．150° 第Ⅱ卷 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，则　 　（填“>”“<”或“=”）． 12．如图，直线 与 相交于点O，若 ，则 　 　度. 13．如图，数轴上的点A和点B之间的整数点有　 　个． 14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点A在边上，，则的度数是　 　°. 15．如图，三角形ABC的周长为24cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是 　 　cm． 16． =a， =b，则 =　 　． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）求下列各式中的x： （1）（x﹣2）3=8； （2）64x2﹣81=0． 18．（3分）计算： ； 19.（6分）若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值. 20．（8分）如图所示，解答下列问题： （1）利用尺规作图：过点B作射线BM∥AD； (不写作法， 保留作图痕迹) （2）若直线DE∥AB，设DE与BM交于点C，试说明：∠A=∠BCD． 21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD的长； （2）求四边形AEFC的周长． 22．（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明． 23．（9分）如图，已知点、在直线上，，平分，． （1）求证： ； （2）若，求的度数． 24．（12分） 【阅读理解】 本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义.学会了平行线的三个判定方法. 判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 判定方法二：内错角相等，两直线平行； 判定方法三：同旁内角互补，两直线平行. （1）如图（1），请你找出一对同位角　 　；一对内错角是　 　；一对同旁内角是　 　.(说明：以上填空只找出一对即可) （2）【新知学习】 如图(2)，我们把∠2与∠8叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：