第05讲 嵌套函数的高级应用-2024年新高考数学二轮复习专题突破精练（新高考地区专用）

第05讲 嵌套函数的高级应用 【典型例题】 例1．（2024·陕西·统考一模）定义在上的单调函数，若对任意实数，都有，若是方程的一个解，则可能存在的区间是（    ） A． B． C． D． 例2．（2024·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）已知函数，若关于的不等式只有两个整数解，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 例3．（2024·内蒙古赤峰·高三统考阶段练习）已知函数，关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 例4．（2024·全国·校联考模拟预测）已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例5．（2024·四川成都·校联考二模）已知函数，若关于的方程有且仅有5个不同的实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例6．（2024·河北衡水·高一阶段练习）已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是 . 例7．（2024·安徽合肥·高三合肥市第七中学校考阶段练习）已知函数；当时，则关于方程的实根个数为 ． 例8．（2024·安徽蚌埠·高三统考）关于x的方程，给出下列四个命题： ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根. 其中假命题个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 例9．（2024·广西柳州·统考模拟预测）设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【过关测试】 一、单选题 1．（2024·河南·校联考一模）已知单调函数的定义域为，对于定义域内任意，，则函数的零点所在的区间为 A． B． C． D． 2．（2024·陕西·西安市西光中学校联考一模）已知偶函数满足，且当时，，关于x的不等式在上有且只有30个整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·全国·高三专题练习）已知偶函数满足，，且当时，，关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024·江西赣州·高二校联考期中）已知函数，关于x的不等式有且只有四个整数解，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·内蒙古·高三统考阶段练习）已知函数是定义在的偶函数，且.当时，，若方程有300个不同的实数根，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考阶段练习）已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·江西宜春·统考一模）已知函数是定义域为的偶函数,当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 8．（2024·陕西西安·高二交大附中分校校考阶段练习）已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有8个不同的实数根，则实数的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 9．（2024·上海·高三校考阶段练习）函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（2024·河北衡水·统考一模）已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 11．（2024·河南鹤壁·高三鹤壁高中校考阶段练习）若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则（    ） A．1 B． C． D．0 12．（2024·湖南长沙·高一周南中学校考开学考试）已知函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·全国·高三专题练习）设函数．若方程有解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．， 14．（2024·安徽阜阳·统考二模）设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是 A． B． C． D． 15．（2024·河南郑州·郑州一中校考一模）设函数（），为自然对数的底数，若曲线上存在点，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．（2024·江西南昌·高三专题练习）设函数（，为自然对数的底数），若曲线上存在使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．（2024·湖北·高三校联考期中）设函数.若曲线上存在点，使得，则