专题12 《平面向量及其应用》小题检测B卷-2023-2024学年高一数学教学同步知识归纳与分层小练（人教A版2019必修第二册）

《平面向量及其应用》小题检测B卷 一、单选题：（每小题5分，共40分） 1． “”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 2．在中，角的对边分别为 ．若，则（    ） A． B． C．1 D． 3．在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 4．中，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．平面向量，若，则（    ） A．6 B．5 C． D． 6．已知，为单位向量，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，满足，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 8．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 9．下列向量中与共线的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，，，，那么（    ） A． B．若，则， C．若A是BD中点，则B，C两点重合 D．若点B，C，D共线，则 11．下列说法错误的是（    ） A．若，则存在唯一实数使得 B．两个非零向量，，若，则与共线且反向 C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 D．在中，，则为等腰三角形 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．已知向量与共线，则 . 13．已知，，则在方向上的投影向量的坐标为 ． 14．△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为 ． 答题卡 　　　　　　 　班级：_________　 　姓名：______________　　 总分：___________ 一、单选题：（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 题号 9 10 11 答案 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. ； 13. ；14. 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《平面向量及其应用》小题检测B卷 一、单选题：（每小题5分，共40分） 1． “”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【详解】若成立，由向量相等得到两向量的长度方向都相同，即，反之，若成立，若两向量的方向不同则推不到，所以“”是“”的充分非必要条件，故选：A. 2．在中，角的对边分别为 ．若，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【详解】由题意在中，由正弦定理得，为外接圆半径， 故由,得 ，故选：B. 3．在中，点D在边AB上，．记，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为点D在边AB上，，所以，即， 所以．故选：B． 4．中，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，而，又由已知可得，所以.故选：D 5．平面向量，若，则（    ） A．6 B．5 C． D． 【答案】B 【详解】因为，，所以，解得，所以，因此.故选：B． 6．已知，为单位向量，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，为单位向量，由，所以， 即，设与夹角为，则，又，所以，故选：C. 7．已知向量，满足，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知条件得：，即，又在方向上的投影向量为，故选：A. 8．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，∵点F在BE上，∴，∴．∴，．∴．故选：C． 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 9．下列向量中与共线的是（    ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】向量，因，则与不共线，A不是； 因，则与不共线，B不是； 而，，则与都共线，即C，D是.故选：CD 10．已知，，，，，那么（    ） A． B．若，则， C．若A是BD中点，则B，C两点重合 D．若点B，C，D共线，则 【答案】AC 【详解】A选项，，A选项正确. B选项，若，则，故可取，B选项错误. C选项，