专题11 《平面向量及其应用》小题检测A卷-2023-2024学年高一数学教学同步知识归纳与分层小练（人教A版2019必修第二册）

《平面向量及其应用》小题检测A卷 一、单选题：（每小题5分，共40分） 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①起点相同的单位向量，终点必相同；②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知， ，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 4．在中，点满足，则（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，若三边之比，则等于（    ） A． B． C．2 D．－2 6．已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 7．已知，则在上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 8．在中，．P为边上的动点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 9．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 10．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（    ） A．当时，满足条件的三角形共有个 B．若则这个三角形的最大角是 C．若，则为锐角三角形 D．若，，则为等腰直角三角形 11．四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．已知向量的夹角为，，则 . 13．在△ABC中，，，，则△ABC的外接圆半径为 14．如图，某次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇在处发现在北偏东方向，相距的水面上的处，有蓝方一艘小艇正以每小时的速度沿南偏东方向前进，红方侦察艇立即以每小时的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇，则红方侦察艇拦截住蓝方小艇最少需要 小时． 答题卡 　　　　　　 　班级：_________　 　姓名：______________　　 总分：___________ 一、单选题：（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 题号 9 10 11 答案 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. ； 13. ；14. . 试卷第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《平面向量及其应用》小题检测A卷 一、单选题：（每小题5分，共40分） 1．下列命题中正确的个数是（    ） ①起点相同的单位向量，终点必相同；②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则；④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】对于A，单位向量的方向不确定，故起点相同的单位向量，终点不一定相同，故A错误， 对于B，向量，则四点共线或，故B错误， 对于C，若，当时，不一定平行，故C错误， 对于D，若三点共线，则，此时起点不同，终点相同，故D错误， 故选：A 2．已知， ，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得.故选：D 3．已知向量，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【详解】因，则，得.故选：A 4．在中，点满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意如下图所示：根据向量加法法则可知，又，所以，即，可得.故选：A 5．在△ABC中，若三边之比，则等于（    ） A． B． C．2 D．－2 【答案】B 【详解】根据正弦定理可得.故选：B. 6．已知向量，满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B．8 C．10 D．14 【答案】B 【详解】.故选：B. 7．已知，则在上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知，，所以，与夹角为， 所以在上的投影向量是，故选：B 8．在中，．P为边上的动点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】以为坐标原点，，所在直线分别为轴，轴，建立直角坐标系，则，直线所在直线方程为，设，，则，，，当时，，当时，，故其取值范围为，故选：B. 二、多选题（每小题6分，有错选0分，有漏选得部分分，共18分） 9．已知向量，则（    ） A．