第8章 整式乘法与因式分解 复习课课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 第8章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握与幂相关的运算,整式的乘法运算. 2.掌握乘法公式,能应用乘法公式简化整式的乘法运算. 3.能运用提公因式法与乘法公式,将一个多项式因式分解. ◎重点:整式的乘法与因式分解. ◎难点:整式的转化与整体思维. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 1.幂的运算性质 (1)同底数幂相乘,底数　 　,指数　 　.am·an=　 　(m、n都是正整数).  (2)幂的乘方,底数　 　,指数　 　.(am)n=　 　(m、n都是正整数).  (3)积的乘方等于　 　.(ab)n=　 　,(n是正整数).  不变 相加 am+n 不变 相乘 amn 各因式乘方的积 anbn 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (4)同底数幂相除,底数　 　,指数　 　.am÷an=______. (a≠0,m、n都是正整数)  (5)任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1,即a0=___ (a≠0).  (6)a-p= 　 .(a≠0,p为正整数)  不变 相减 am-n 1 单击此处编辑母版文本样式 (7)绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,n等于_________________________________________ ____________(包括小数点前面的一个零),这种记数的方法叫科学记数法.  2.整式的乘法 (1)单项式相乘,把系数、同底数幂分别　 　,作为积的因式; 对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为________________.  原数中从左边数第一个不等于零的数字前面 的零的个数 相乘 积的一个因式 单击此处编辑母版文本样式 (2)单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的　　,再把所得的积　 .符号表示:m(a+b+c)=　 　(m、a、b、c都是单项式).  (3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的　 　,再把所得的积　 　.符号表示: (a+b)(m+n)=　 　.  每一项 相加 ma+mb+mc 每一项 相加 am+an+bm+bn 单击此处编辑母版文本样式 3.整式的除法 (1)单项式相除,把系数、同底数幂分别　 　,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为______ __________.  (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商　 　.符号表示:(a+b+c)÷m =___________________.  相除 相加 商的 一个因式 a÷m+b÷m+c÷m 单击此处编辑母版文本样式 4.乘法公式 (1)完全平方公式:两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)　 　.(a+b)2=　 　; (a-b)2=　 　.  (2)平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的　 　.(a+b)(a-b)=　 　.  这两个数乘积的2倍 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 平方差 a2-b2 单击此处编辑母版文本样式 5.因式分解 (1)把一个多项式化成几个整式的　 　的形式的变形叫做把这个多项式因式分解.  (2)如果一个多项式的各项含有公因式,把该公因式提取出来进行因式分解的方法叫做　 　.确定公因式的一般步骤:①系数:取各项系数的　 　;②字母:取各项都含有的相同字母;③指数:取相同字母的　 　.  积 提公因式法 最大公约数 最低次幂 单击此处编辑母版文本样式 (3)运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用.①完全平方公式:a2+2ab+b2=　 　,a2-2ab+b2 =　 　 ;②平方差公式:a2-b2= 　.  (4)如果一个多项式的项多于三项,那么这个多项式分解因式就要采用　 　.四项式的分组分解有两种形式:______分法,　 　分法.  (a+b)2 (a-b)2 (a+b)(a-b) 分组分解法 二二 三一 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 复习课是对本章