8.2.1 第2课时 单项式的除法与应用 课件 2023—2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 8.2　整式乘法 1.单项式与单项式相乘 第2课时　单项式的除法与应用 单击此处编辑母版文本样式 1.根据除法的性质,理解单项式除以单项式的运算法则. 2.能熟练地进行单项式除法运算. 3.能应用单项式除法解决相关的实际问题. ◎重点:理解单项式除以单项式的运算法则. ◎难点:单项式除以单项式的应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 假设我校长方形操场的面积是12a2平方米,长是4a米,则宽是多少米?依据题意,列出算式计算宽为12a2÷4a(米).怎样计算(12×a×a)÷(4×a)呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式除以单项式   阅读教材本课时“思考”至“例2”的相关内容,解决下列问题: 1.讨论:由单项式乘以单项式-4m·2mn=-8m2n可知: -8m2n÷2mn=　 　, -8m2n÷(-4m)=　 　.  -4m 2mn 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:除式-8m2n÷2mn还可以写成(-8·m·m·n)÷(2·m·n)的形式,那么应该如何更简便地进行运算呢? 【归纳总结】单项式的除法法则:单项式相除,把　 　、____________分别相除,作为商的　 　;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为　 　.  分别把系数相除,把含m的项相除,把含n的项相除,将以上三个商相乘即可. 系数 同底数幂 因式 商的一个因式 单击此处编辑母版文本样式 【学法指导】单项式除以单项式与单项式乘以单项式是一样的,需要分别考虑系数、同底数幂和只在被除式里含有的字母.如果只在除式里含有一个字母,能除尽吗?后面学习分式时,我们将会学到除不尽的单项式与多项式. 单击此处编辑母版文本样式 单项式除以单项式的应用   阅读教材本课时“例3”中的相关内容,解决下列问题: 1.思考:“例3”中的算式(4.75×108)÷(2×3.14×6.4×103),能不能运用单项式除以单项式的法则简化运算呢? 如:(4.75×108)÷(2×3.14×6.4×103)=(4.75×105)÷(2×3.14×6.4). 单击此处编辑母版文本样式 2.做一做:运用单项式除以单项式的法则来计算(4.75×108)÷(365×24×3.6×103×10×10-3). 解:原式=(4.75×107)÷(365×24×3.6) =(4750×104)÷(365×24×3.6) =(235×104)÷(73×6×3.6) ≈1.5×103. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列运算正确的是 ( ) A.2a+2b=2ab B.3a2-a=2a C.(-3a)2·a3=-9a6 D.(ab2)3÷(ab)=a2b5 2.已知6m4nx÷2myn2=3mn,则( ) A.x=3,y=3　　 B.x=3,y=4 C.x=4,y=3　　 D.x=4,y=4 3.计算:(2x)3·(-x)4÷x2=　 　.  D A 8x5 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单项式的除法法则 1.计算:(1)6a3b2x4÷3ab2; (2)8m5n3÷6m3n2. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 3.计算:(1)(9×107)÷(3×103); (2)(3x2y)3·(-8x2y3)÷(-2x2y2)2. 解:(1)(9×107)÷(3×103)=(9÷3)×(107÷103)=3×104. (2)原式=27x6y3·(-8x2y3)÷(4x4y4) =-54x6+2-4y3+3-4=-54x4y2. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】单项式的除法分别要考虑系数、相同字母与不相同字母三部分.应注意以下几点:①运算中不要忽略原来省写的系数1、指数1;②在运算中不要忽略了仅在被除式里单独含有的字母;③非同底数的幂相除时,要先化为同底数的幂后再相除.如:计算(-a4)÷(-a)2=-a4÷a2. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5.已知一个长方形面积为12a2,一边长为3a,求这个长方形周长. 解:2×(12a2÷3a+3a)=2×(4a+3a)=14a, 所以这个长方形周长为14a. 单击此处编辑母版文本样式 A D -4xy2z -25ab2c 单击此处编辑母版文本样式 4.地球表面平均1 cm2上的空气质量约为1 kg,地球的表面积大约是5×108 km2,地球的质量约为6×1024 kg. (1)地球表面全部空气的质量约为多少千克? (2)地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍? 解:(1)地球表面全部空气的质量