8.2.1 第1课时 单项式的乘法法则课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 8.2　整式乘法 1.单项式与单项式相乘 第1课时　单项式的乘法法则 单击此处编辑母版文本样式 1.通过实例,回顾乘法交换律与结合律. 2.根据乘法的性质与运算律,探究单项式乘法法则. 3.能熟练地运用单项式乘法法则进行运算,解决相关问题. ◎重点:单项式乘法法则. ◎难点:推导单项式与单项式的乘法法则. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 (1)小学我们学过乘法运算律:乘法交换律a·b=b·a,乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c) ,乘法分配律(a+b)·c=a·c+b·c. 我们知道,数的乘法运算符合乘法运算律.之前,我们学过整式,那么整式的乘法运算是否也符合乘法运算律呢? (2)我们可以这样认为,在数的乘法中,每一个数都叫因数;而在式的乘法中,每一个式子都叫因式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式的乘法法则   阅读教材本课时所有内容,解决下列问题: 1.讨论:(1)在教材“问题1”中,算式(3×105)×(4×3 ×107)=4×3×3×105×107的依据是什么? (2)4×3×3×105×107=(4×3×3)×(105×107)的依据是什么? 乘法交换律. 乘法结合律. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】单项式乘以单项式的法则:单项式相乘,把它的________、　 　分别相乘,作为积的　 　;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个　 　.  a2·a2 b3·b c 系数 同底数幂 因式 因式 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 代数的运算法则几乎都是由实例概括得出的,要使学生明白每一步计算的道理,就应让学生通过操作、交流、归纳总结,体验单项式乘法的一般规律. 单击此处编辑母版文本样式 1.计算2a3·5a3的结果是 ( ) A.10a6 B.10a9 C.7a3 D.7a6 2.长方形的长为6x2y,宽为3xy,则它的面积为( ) A.9x3y2 B.18x3y2 C.18x2y D.6xy2 3.计算7x·x2·(-x)3+5(x2)3的结果等于　 　.  A B -2x6 单击此处编辑母版文本样式 4.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)3a3·2a2=6a6;(2)2x2·3x2=6x4;(3)5y2·3y5=15y10. 解:(1)不对,应为6a5.(2)对.(3)不对,应为15y7 . 单击此处编辑母版文本样式 单项式的乘法法则 1.计算(-3anb)2·3an-1·b的结果是( ) A.9a3n-1b2 B.12a3n-1b3 C.27anb D.27a3n-1b3 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:(1)2x2y·3xy2; (2)4a2x5·(-3a3bx). 解:(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3. (2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】单项式乘以单项式:(1)①系数相乘先确定符号,再计算绝对值,②相同字母相乘—同底数幂的乘法,底数不变,指数相加,③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式;(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则;(3)单项式相乘的结果仍是单项式. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)原式=[(-2)×6×(-5)]×(104×105×103) =60×1012=6×1013. (2)原式=2x6·x3-27x9+5x9=(2-27+5)x9=-20x9. 与单项式的乘法有关的混合运算 3.计算:(1)(-2×104)×(6×105)×(-5×103); (2)2(x3)2·x3-(3x3)3+5x2·x7. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】一个运算式中有乘除和乘方、加减,那么先　 　后　 　,最后　 　.  乘方 乘除 加减 单击此处编辑母版文本样式 与单项式的乘法有关的化简求值 4.已知a=1,b=-,c=-2,求(-3ab)·(-a2c)·(6ab2)的值. 单击此处编辑母版文本样式 [变式训练1]对于“第4题”,若已知有理数a,b,c满足|a-1|+(3b+1)2+|c+2|=0,如何求(-3ab)·(-a2c)·(6ab2)的值? 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 1.计算-3x2·(-3