8.1.3 第2课时 零指数幂与负整数指数课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 8.1　幂的运算 3.同底数幂的除法 第2课时　零指数幂与负整数指数幂 单击此处编辑母版文本样式 1.通过同底数幂相除的运算性质,探究零次幂、负整数次幂的意义. 2.知道零次幂有意义的条件,能把负整数次幂转化为正整数次幂. 3.能熟练地进行同底数幂相除am÷an(m≤n)的相关运算. ◎重点:零次幂、负整数次幂的意义. ◎难点:综合运用幂的所有运算性质. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 上节课,我们知道在同底数幂相除的法则am÷an=am-n中,当m>n时,如何运算.当m=n 时,m-n=0;当m<n时,m-n<0,此时am-n代表什么呢? 这就是本节课要学习的内容. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 零指数幂   阅读教材本课时相关内容,解决下列问题: 1.(1)填表: 1 30=1 1 a0=1 3-3 0 0 n-n 1 1 单击此处编辑母版文本样式 (2)结论:a0=1的条件是a　 　.  【归纳总结】零指数幂的意义:任何一个　 　的数的　 　幂都等于1,即a0=1(a≠0).  没有意义,也没有意义. ≠0 不等于零 零次 单击此处编辑母版文本样式 负整数次幂   阅读教材本课时相关内容,解决下列问题: 1.填表: 2-5 -3 3-5 -2 单击此处编辑母版文本样式 正整 负整 -p 倒 单击此处编辑母版文本样式 D A B 单击此处编辑母版文本样式 零指数幂与负整数指数幂有意义的条件 1.若代数式(x-1)0+(3x-6)-1有意义,则x的取值范围是( ) A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.x≠1或x≠2 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 3.计算:(1)(-a5)÷(-a)-5; (2)(mn)2÷(mn)-2·(mn)-4. 解:(1)原式=(-a)5÷(-a)-5=(-a)5-(-5)=a10. (2)原式=(mn)2-(-2)+(-4)=(mn)0=1. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】对于指数为负的幂的运算与负数要区分开来,指数为负的幂可化成　 　的　 　,而整个数值并不为负.  正指数幂 倒数 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 0或1 单击此处编辑母版文本样式 4.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定填空:(4,16)=　　　,(3,1)=　　　, (2,0.25)=　 　.  解:(1)(4,16)=2,(3,1)=0,(2,0.25)=-2. 单击此处编辑母版文本样式 (2)若(3,4)=a,(3,6)=b,(3,96)=c.判断a,b,c之间的数量关系,并说明理由. (2)2a+b=c.理由: 因为(3,4)=a,(3,6)=b,(3,96)=c, 所以3a=4,3b=6,3c=96, 所以(3a)2×3b=3c,∴2a+b=c. 单击此处编辑母版文本样式 同底数幂的除法法则 除法的意义 对比第1列与第2列的结果 33÷33=3(　 　)=3(　 　)  =　 　  　 　  an÷an=a(　 　) =a(　 　)(a≠0)  =　 　  　 　  (2)结论:=　 　,=an÷an=an-n=a0=　 　.  2.(1)思考:0÷0有没有意义?那么0n÷0n==00呢? a-2= 同底数幂的除法法则 约分的意义 对比第1列与第2列的结果 32÷35=3(　 　)=3(　 　)  =(　 )  　 　  a3÷a5=a(　 　)=a(　 　) (a≠0)  =(　 )  　 　  3-3= 2.讨论:当n<m(m、n为正整数)时,令n-m=-p,即m-n=p,p为________数,-p为　 　数.  (1)an÷am=an-m=a(　 　),==  　.  (2)结论:a-p=(a≠0,p是正整数). 【归纳总结】任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的　 　数.    1.若式子(x-2)0=1成立,则x应满足( ) A.x的取值为任意实数　 　 B.x=±2 C.x=-2 D.x≠2 2.下列运算结果最大的是( ) A.()-1 B.20 C.2-1 D.(-2)1 3.(-)-2的值是( ) A.0.5 B.4 C.