第1章 平行线 单元检测(B卷·能力提升)-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第1章 平行线 单元检测(B卷·能力提升) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，如图是亚运会的吉祥物“琮琮”，通过平移“琮琮”可以得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线）． 下列三幅图依次表示（　　） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 3．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（　　） A．∠B+∠2＝180° B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B 4．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1＝125°，则∠2＝（　　） A．110° B．130° C．150° D．80° 5．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　） ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 8．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝62°，∠BAC＝54°，当∠MAC为（　　）度时，AM与CB平行． A．54 B．64 C．74 D．114 9．如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP＝α，∠CAP＝α+β，下列说法中错误的是（　　） A．当∠P＝60°时，α＝40° B．当∠P＝60°时，β＝40° C．当β＝20°时，∠P＝80° D．当β＝0°时，∠α＝60° 10．如图1，∠DEF＝25°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则∠CFE的度数为（　　） A．105° B．115° C．130° D．155° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B＝72°，则∠D＝　 　度． 12．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）． 13．如图，已知在直角三角形ABC，∠ACB＝90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置，其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC1＝9cm，AD＝CD＝2cm，那么四边形ABB1D的面积＝　 　cm2． 14．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，且C岛在B岛的北偏西40°方向，则∠ACB＝　 　°． 15．如图，已知AB∥CD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧． （1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是 　 　； （2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是 　 　． 16．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边重合，∠BAC＝45°，∠DAC＝30°．接着如图2保持三角板ABC不动，将三角板ACD绕着点C按顺时针以每秒12°的速度旋转90°后停止．在此旋转过程中，当旋转时间t＝　 　秒时，三角板A′CD′有一条边与三角板ABC的一条边恰好平行． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证： （1）BD∥CE； （2）∠A＝∠F． 18．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿AB方向平移至△DEF，AE＝8cm，DB＝2cm． （1）AC和DF的数量关系为 　 　，位置关系为 　 　；