第1章 平行线 单元检测(A卷·夯实基础）-2023-2024学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第1章 平行线 单元检测(A卷·夯实基础） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A．B． C． D． 3．如图，直线l1和l2被l3所截，若l1∥l2，∠1+∠2＝232°，则∠3的度数为（　　） A．64° B．66° C．84° D．86° 4．如图所示，下列结论成立的是（　　） A．若∠1＝∠4，则BC∥AD B．若∠5＝∠C，则BC∥AD C．若∠2＝∠3，则BC∥AD D．若AB∥CD，则∠C+∠ADC＝180° 5．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 6．如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝136°，则拐角∠BCD的度数是（　　） A．44° B．54° C．106° D．136° 7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠3＝55°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 8．下列说法正确的是（　　） A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等 9．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE． A．15 B．65 C．70 D．115 10．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（　　） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝42°13′，则∠2的度数为 　 　． 12．如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝3，则BC的长度是 　 　． 13．如图， （1）如果AB∥CD，那么∠1+　 　＝180°，根据是　 　； （2）如果∠2＝　 　，那么EF∥DG，根据是　 　； （3）如果EF∥DG，那么∠3＝　 　，根据是　 　． 14．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝　 　°． 15．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小30°，则这两个角的度数分别是 　 　． 16．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1所示位置摆放，其中∠ACB＝∠AED＝90°，∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若将三角板ADE绕点A按每秒3°的速度顺时针旋转180°，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段DE与三角板ABC的一条边平行时，t＝　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm． （1）求△ABC沿AB方向平移的距离； （2）求四边形AEFC的周长． 18．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 19．根据解答过程填空（理由或数学式）． 已知：如图，∠D+∠3＝180°，AE平分∠BAD交CD于点F，∠4＝∠E． 求证：∠B＝∠DCE． 证明：∵∠D+∠3＝180°（已知）， ∴AD∥BC（ 　 　）． ∴∠1＝∠　 　（ 　 　）． ∵AE平分∠BAD（已知）， ∴∠1＝∠2（ 　 　）． ∴∠2＝∠　 　（ 　 　）． ∵∠4＝∠E（已知）， ∴∠2＝∠4（ 　 　）． ∴AB∥CD（ 　 　）． ∴∠B＝∠DCE（